В вершинах куба в некотором порядке написаны числа 1,2,…,8. Оказалось, что на трех гранях куба выполняется следующее условие: одно из чисел в вершинах равно сумме трех других. Из вершины с числом 6 исходят три ребра. Какие три числа могут стоять на их концах? ответы можно вводить в любом порядке. Достаточно привести один подходящий пример.

Пусть проданное кол-во единиц будет х, то всего купил единиц будет х+50, Цена покупки единицы = 5000/(х+50),
а с учетом проданной получается(5000/(х+50))+5
теперь все это умножаем на всего проданных единиц и имеем ((5000/(х+50))+5)*х=5000  
открываем скобки (х*(5000/(х+50))+5х=5000
(5000х/(х+50))+5х=5000
5000х/(х+50)=5000-5х
5000х=(5000-5х)*(х+50)
5000х=5000х+25000-5х²-250х
5000х-5000х-25000+5х²+250х=0
5х²+250х-25000=0
х²+50х-5000=0
по теореме Виета х1+х2=-50х
1*х2=-5000
х1=-250
х2=200
200+50=250 всего единиц в партии, вроде так,

Фактически задача сводится к нахождению координат вектора CD.Мы знаем, что СD перпендикулярно AB. И CD проходит через точку C.Условие перпендикулярности -> косинус угла между векторами CD и AB равен нулю.Формула косинуса угла между векторами - AB={-1+5;4-1}={4;3}CD={x2-3;y2-2}Составим уравнение прямой АВ:  (*)Подставляя вместо x1 и y1 в формулу косинуса 4 и 3 соответственно получим:4(x2-3)+3(y2-2)=0Также точка D принадлежит прямой AB, а значит x2 и y2 удовлетворяют уравнению (*).Решаем полученную систему уравнений.Мне лень решать - сами решите. Как найдёте x2 и y2 - подставьте их и найдите координаты вектора CD. Зная координаты направляющего вектора и точку, через которую проходит прямая, легко составить уравнение прямой.Оно выглядит так: , где  - координаты напрвляющего вектора (в нашем случае вектора CD), а х0 и у0 - координаты точки, через которую проходит прямая (в нашем случае С или D - на выбор)