В водоймі плаває 37 рибок. 4 карасі та 33 коропи. Виловлюють дві рибки. Яка ймовірність того що виловлені рибки будуть:
1. карасями
2. коропами
3. один короп і один карась
?

1. P = 1/111

2. P = 88/111

3. P = 22/111

Объяснение:

1. Для первой рыбы вероятность поймать карася

P1кс = 4/37

Для второй рыбы, если уже был пойман карась

P2кс = 3/36 (одного карася уже выловили, поэтому осталось 3, а всего рыб осталось 36)

Искомая вероятность Pкс = P1кс* P2кс = (4/37)*(3/36) = (4/37)*(1/12) = 1/111

2. Рассуждения аналогичны:

P1кр = 33/37

P2кр = 32/36 (одного карпа уже выловили, поэтому осталось 32, а всего рыб осталось 36)

Искомая вероятность Pкр =  P1кр*P2кр = (33/37)*(32/36) = (33/37)*(8/9) = 88/111

3. Возможны два варианта: Сначала карась, потом карп и наоборот.

P1 = (4/37)*(33/36) = 11/111

P2 = (33/37)*(4/36) = 11/111

Поскольку оба события подходят, то искомая вероятность

P = P1 + P2 = 22/111