В выражении 2у²-ху+3 выполнить подстановку у=3х+1 и упростить
полученное выражение.

Объяснение:

Сначала решим уравнение четвертой степени.

По теореме Безу его корни надо искать среди делителей свободного члена (в нашем случае свободный член равен 24)

Простым подбором, получаем 2 корня:

x = -2  и  x= -3

Далее найдем произведение:

(x+2)·(x+3) = x² + 5x + 6

Разделим исходное уравнение на полученное произведение "столбиком"

Итак, неравенство можно написать так:

(x+2)(x+3)(x²+4) > 0

Поскольку (x²+4)>0, то по правилу интервалов находим решение неравенства:

(x+2)(x+3)>0

Получили:

x ∈ (-∞;  - 3) ∪ (-2; +∞)

Координаты точки пересечения графиков данных функций (4; 2).

Объяснение:

График функции у=8/х гипербола, придаём значения х, вычисляем у, записываем в таблицу.

                          Таблица:

х   -8    -4     -2     -1      0    1     2     4     8

у   -1     -2     -4     -8     -     8    4     2      1

График функции у=√х представляет из себя "половинку" параболы, с вершиной в начале координат, как бы "лежащей на боку" на оси Ох.

Также придаём значения х, вычисляем у, записываем в таблицу.

(взяла только целые значения, чтобы легче строить).

                Таблица:

х     0     1      4      9

у     0     1      2      3

И из таблиц, и по графику видно, что координаты точки пересечения графиков данных функций (4; 2).