неполные квадратные уравнения.
1)х²+9х=0⇒х*(х+9)=0; х=0; х=-9;
2) х²-12=0; х²=12;х=±√12=±2√3
3)х²+6х=0; х=-6;х=0
4)х²+6=0⇒∅, т.к. сумма неотрицат. и положит. чисел не равна нулю. она положительна
5)х²-81=0; х²=81;х=±√81;х=±9
6) 2х²-5х=0; х²-2.5х=0⇒х*(х-2.5)=0; х=0; х=2.5;
7)64-х²=0; х²=64;х=±8
8)-х²+4х=0⇒-х*(х-4)=0; х=0; х=4;
9)2х²+8х=0; х²+4х=0⇒х*(х+4)=0; х=0; х=-4;
10)х²+2х=0⇒х*(х+2)=0; х=0; х=-2;
11) 4х²=0;х=0
12)3х²-12=0; х²=4;х=±2
13)9х²-4=0; х²=4/9 ;х=±2/3
14)5х²-20=0; х²=4;х=±2
15) х²-2х+1=0;(х-1)²=0;х-1=0;х=1
задание 4
1)(2,7-0,8)×7/3=19/10×7/3=133/30
2)(5,2-1,4):3/70=38/10×70/3=38×7/3=266/3
3) 133/30÷266/3=133/30×3/266=1/20
4)1/20+1/8=2/40+5/40=7/40
5)7/40:5/2=7/40×2/5=7/100=0,07
6)0,07+0,43=0,5
ответ: 0,5
задание 5
1)11/4÷11/10=11/4×10/11=10/4
2)10/4+10/3=30/12+40/12=70/12
3)4/10×10/4=1
4) 2,5-1=1,5
5)70/12÷15/10=70/12×10/15=14/6×5/3=70/18
6)70/18÷5/7=70/18×7/5=14×7/18=49/9
7)13/6+45/10=65/30+135/30=200/30=20/3
8)20/3×3/8=20/8=10/4=5/2
9)2¾-3/2=11/4-6/4=5/4
10)5/2÷5/4=5/2×4/5=2
11)49/9-2=5целых 4/9-2=3целых 4/9
ответ: 3 целых 4/9
задание 6
1)13,75+55/6=55/4+55/6=165/12+110/12=275/12
2)275/12×12/10=27,5
3)103/10-17/2=103/10-85/10=18/10=1,8
4)18/10×5/9=1
5)27,5÷1=27,5
6)68/10-18/5=68/10-36/10=32/10=3,2
7)32/10×35/6=16/2×7/3=56/3
8)11/3-19/6=22/6-19/6=3/6=1/2=0,5
9)1/2×56=28
10)56/3÷28=56/3×1/28=2/3
11)27,5+2/3-163/6=27,5-159/6=27,5-53/2=27,5-26,5=1
ответ: 1
задание 7
1)1/6+1/10+1/15=5/30+3/30+2/30=10/30=1/3
2)1/6+1/10-1/15=8/30-2/30=6/30=1/5=0,2
3) 1/3÷1/5=1/3×5/1=5/3
4)2,52×5/3=252/100×5/3=252/60=63/15
5)1/2-1/3+1/4-1/5=30/60-20/60+15/60-12/60=13/60
6)1/4-1/6=3/12-2/12=1/12
7)13/60÷1/12×7/13=13/60×12/1×7/13=7/5
8)63/15÷7/5=63/15×5/7=9/3=3
ответ:3
неполные квадратные уравнения.
1)х²+9х=0⇒х*(х+9)=0; х=0; х=-9;
2) х²-12=0; х²=12;х=±√12=±2√3
3)х²+6х=0; х=-6;х=0
4)х²+6=0⇒∅, т.к. сумма неотрицат. и положит. чисел не равна нулю. она положительна
5)х²-81=0; х²=81;х=±√81;х=±9
6) 2х²-5х=0; х²-2.5х=0⇒х*(х-2.5)=0; х=0; х=2.5;
7)64-х²=0; х²=64;х=±8
8)-х²+4х=0⇒-х*(х-4)=0; х=0; х=4;
9)2х²+8х=0; х²+4х=0⇒х*(х+4)=0; х=0; х=-4;
10)х²+2х=0⇒х*(х+2)=0; х=0; х=-2;
11) 4х²=0;х=0
12)3х²-12=0; х²=4;х=±2
13)9х²-4=0; х²=4/9 ;х=±2/3
14)5х²-20=0; х²=4;х=±2
15) х²-2х+1=0;(х-1)²=0;х-1=0;х=1
задание 4
1)(2,7-0,8)×7/3=19/10×7/3=133/30
2)(5,2-1,4):3/70=38/10×70/3=38×7/3=266/3
3) 133/30÷266/3=133/30×3/266=1/20
4)1/20+1/8=2/40+5/40=7/40
5)7/40:5/2=7/40×2/5=7/100=0,07
6)0,07+0,43=0,5
ответ: 0,5
задание 5
1)11/4÷11/10=11/4×10/11=10/4
2)10/4+10/3=30/12+40/12=70/12
3)4/10×10/4=1
4) 2,5-1=1,5
5)70/12÷15/10=70/12×10/15=14/6×5/3=70/18
6)70/18÷5/7=70/18×7/5=14×7/18=49/9
7)13/6+45/10=65/30+135/30=200/30=20/3
8)20/3×3/8=20/8=10/4=5/2
9)2¾-3/2=11/4-6/4=5/4
10)5/2÷5/4=5/2×4/5=2
11)49/9-2=5целых 4/9-2=3целых 4/9
ответ: 3 целых 4/9
задание 6
1)13,75+55/6=55/4+55/6=165/12+110/12=275/12
2)275/12×12/10=27,5
3)103/10-17/2=103/10-85/10=18/10=1,8
4)18/10×5/9=1
5)27,5÷1=27,5
6)68/10-18/5=68/10-36/10=32/10=3,2
7)32/10×35/6=16/2×7/3=56/3
8)11/3-19/6=22/6-19/6=3/6=1/2=0,5
9)1/2×56=28
10)56/3÷28=56/3×1/28=2/3
11)27,5+2/3-163/6=27,5-159/6=27,5-53/2=27,5-26,5=1
ответ: 1
задание 7
1)1/6+1/10+1/15=5/30+3/30+2/30=10/30=1/3
2)1/6+1/10-1/15=8/30-2/30=6/30=1/5=0,2
3) 1/3÷1/5=1/3×5/1=5/3
4)2,52×5/3=252/100×5/3=252/60=63/15
5)1/2-1/3+1/4-1/5=30/60-20/60+15/60-12/60=13/60
6)1/4-1/6=3/12-2/12=1/12
7)13/60÷1/12×7/13=13/60×12/1×7/13=7/5
8)63/15÷7/5=63/15×5/7=9/3=3
ответ:3