График функции y=a·|x|+b можно получить из графика прямой y=ax+b путём отображения той части графика, которая находится в правой полуплоскости, относительно оси ОУ .
Если продлить часть графика , находящегося в правой полуплоскости, то получим прямую y=ax+b ( на рисунке она синего цвета).
Эта прямая пересекает ось ОУ в точке (0,b). Причём по графику видно, что b<0 (точка лежит ниже оси ОХ) .
Так как прямая наклонена к положительному направлению оси ОХ под тупым углом α, то tgα<0 , и a=tgα<0 ( tg тупого угла отрицателен ) .
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7/2;-2пи]
1/(tg²x)+3/sinx+3=0 ОДЗ x≠π/2+πn/2 ,n∈Z
cos²x/sin²x+3/sinx+3=0 ( cos²x+3sinx+3sin²x)/sin²x=0
(1-sin²x+3sinx+3sin²x)=0 2sin²x+3sinx+1=0 1) sinx=-1 ∉ ОДЗ
2) sinx= -1/2
x=(-1)^(n+1)π/6 +πn, n∈Z
Б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7/2;-2пи]
x1=-3π+π/6=-17π/6
x2=-2π-π/6=-13π/6
График функции y=a·|x|+b можно получить из графика прямой y=ax+b путём отображения той части графика, которая находится в правой полуплоскости, относительно оси ОУ .
Если продлить часть графика , находящегося в правой полуплоскости, то получим прямую y=ax+b ( на рисунке она синего цвета).
Эта прямая пересекает ось ОУ в точке (0,b). Причём по графику видно, что b<0 (точка лежит ниже оси ОХ) .
Так как прямая наклонена к положительному направлению оси ОХ под тупым углом α, то tgα<0 , и a=tgα<0 ( tg тупого угла отрицателен ) .
ответ: Б) a<0 , b<0 .