Вариант 1
1. постройте график линейной функции у
= -2х + 1. с графика найдите:
а) значение у, если х = 3;
б) значение х, если у = -1;
2. найдите координаты точки пересечения
прямых у= 3-х и у = 2х.
3. а) найдите координаты точки пересечения
графика линейной функции y = 2х - 6 с осями
координат.
б) определите принадлежит ли графику данной
функции точка м(10; 14)
4. в одной и той же системе координат
постройте графики функций
а) у = -2x; б) у = -5
5. задайте на языке прямую,
проходящую через точку а(-3; 3) и
параллельную оси ординат
6. постройте график
зависимости
y= {x❷ при x > _1
1 при х< 1}
Во-первых, если бы игрок бросал кубик только один раз, то количество возможных вариантов могло быть равно 6. ТО есть наверху могла оказаться любая из 6 цифр. А поскольку по условию было 2 броска, то число возможных вариантов будет равно 6^2 = 36.
Теперь посмотрим, какие из возможных (36) вариантов событий являются благоприятствующими для нас.
Чтобы сумма очков при 2 бросках было равна 3, нужно, чтобы в при броске выпало 2 очка, а во втором 1 очко или, наоборот, в первом - 1 очко, при втором- 2 очка. Никаких других возможных вариантов быть.
не может. ТО есть число благоприятных событий равно 2
ТОгда вероятность равна 2: 36 = 1/18.
ответ 1/18
(x^2 - 2x + a)^2 > 25
(x^2 - 2x + a - 5)(x^2 - 2x + a + 5) > 0
((x - 1)^2 + (a - 6))((x - 1)^2 + (a + 4)) > 0
У последнего неравенства не должно быть решений на отрезке [-1, 2].
Неравенство на деле зависит от (x - 1)^2 = t, поэтому необходимо и достаточно требования, что у неравенства относительно t:
(t + (a - 6))(t + (a + 4)) > 0
нет решений при t, принадлежащих отрезку [0, 4].
Функция в левой части - квадратный трёхчлен, притом старший коэффициент положителен. Понятно, что неотрицательные значения он принимает на промежутке [-4 - a, 6 - a]. Теперь всего-навсего остаётся найти, при каких a отрезок [0, 4] вложен в отрезок [-4 - a, 6 - a] (концы отрезков могут и совпадать).
-4 - a <= 0
6 - a >= 4
-4 <= a <= 2
целые решения: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 - вроде 7 штук