Алгебра: Вариант №1, оба задания

1. ------------------------------------------------------------------------------------------------------======================================================2. - расположен симметрично оси Y - график сдвинут по оси Х на 2 влево - график сдвинут по оси Х на 2 вправо======================================================3.---------------------------------------------------сдвиг по оси Х на 2 влево---------------------------------------------------сдвиг по оси Х на 2 вправо======================================================4. а) ...

Вариант №1, оба задания

Показать ответ

Ответ:

nastyan853958

25.11.2021 16:42

1. $y= \frac{1}{2} (x-2)^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} (x-2)^2 \\ \\ (x-2)^2=16 \\ x-2=+-4 \\ \left \{ {{x_1=-2} \atop {x_2=6}} \right.$
---------------------------------------------------
$y= \frac{1}{2} x^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} x^2 \\ \\ x^2=16 \\ \left \{ {{x_1=-4} \atop {x_2=4}} \right.$
---------------------------------------------------
$y= \frac{1}{2} (x+2)^2 \\ \\ 8=\frac{1}{2} (x+2)^2 \\ \\ (x+2)^2=16 \\ x+2=+-4 \\ \left \{ {{x_1=-6} \atop {x_2=2}} \right.$

======================================================

2.
$\frac{1}{2} x^2$ - расположен симметрично оси Y

$\frac{1}{2} (x+2)^2$ - график сдвинут по оси Х на 2 влево

$\frac{1}{2} (x-2)^2$ - график сдвинут по оси Х на 2 вправо

======================================================

3.
$\frac{1}{2} x^2=0 \\ \\ x^2=0 \\ x=0$
---------------------------------------------------
$\frac{1}{2} (x+2)^2=0 \\ \\ (x+2)^2=0 \\ x+2=0 \\ x=-2$
сдвиг по оси Х на 2 влево
---------------------------------------------------
$\frac{1}{2} (x-2)^2=0 \\ \\ (x-2)^2=0 \\ x-2=0 \\ x=2$
сдвиг по оси Х на 2 вправо

======================================================

4.
а)
1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x∈ $(-\infty;-2)$
2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x∈ $(-\infty;0)$
3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x∈ $(-\infty;2)$
---------------------------------------------------
б)
1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x∈ $(-2; +\infty)$
2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x∈ $(0; +\infty)$
3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x∈ $(2; +\infty)$
---------------------------------------------------
в)
1) $y=\frac{1}{2} (x+2)^2$ x=-2
2) $y=\frac{1}{2} x^2$ x=0
3) $y=\frac{1}{2} (x-2)^2$ x=2

0,0(0 оценок)

Ответ:

nazlygulsayapo

22.04.2020 12:17

ОДЗ: x>0
Когда неизвестная содержится и в основании и в показателе степени, тогда такое уравнение решается с "логорифмирования" это значит, что к левой и правой части приписывается log по любому основанию. Чтобы уравнение не усложнять log берут по тому основанию, которое уже имеется (в данном случае в показателе степени стоит десятичный логарифм-lg,(или log₁₀) поэтому мы к левой и правой части приписываем lg)
Зачем это делать?
чтобы воспользоваться свойством:
log_ab^r=rlog_ab

то есть показатель степени можно вынести за логарифм

также есть свойство:
log_abc=log_ab+log_ac

которое нам понадобится
$lg10=1 \\ lg100=2$

$(10x)^{lgx}=100 \\ \\ lg(10x)^{lgx}=lg100 \\ lgx*lg(10x)=2 \\ lgx*(lg10+lgx)=2 \\ lg(1+lgx)=2 \\ lg^2x+lgx-2=0 \\ \\ lgx=t \\ \\ t^2+t-2=0 \\ \\ t_1=-2 \\ t_2=1 \\ \\ 1) \ lgx=-2 \\ x=10^{-2}= 0.01 \\ \\ lgx=1 \\ x=10 \\ \\ OTBET: 0.01; \ 10$