вариант. 1.Составьте сумму и разность многочленов и приведите к стандартному виду:
а) 5-3у-1 и 8+2у-11;
б) 7-3х+15 и 7+3х-15.
2. Упростите выражение:
а) (3а+5b) +(9a-7b)+(-5а+11b);
б) (2х-11у)-(5х+12у)+(3х-17у);
в) (3+2b)+(2-3b-4)-(-b²+19);
г) (a –b + c)+(a - с) -(a – b - c).
3. Решите уравнение:
1) (2х-7)+(6х+1)=18
2) 5,2x - (3,4x + 4) = 7 - (10 - 2,2x)
Сначала находим вершину. Пусть А(m;n) - вершина параболы =>
m=-b/2a=(-4)/(-4)=1 => n=-2+4+6=8=> вершина параболы находится в точке с координатами: (1;8). Остальные точки находим подставляя в функцию вместо х: 2 и 0, 3 и -1, 4 и -2 и т.д.
1)При х=-2 у=-10; при х=0 у=6; при х=3 у=0
2)При у=10 х=-2; при у=6 х=0; при у=0 х=3
3)у наиб=n (в вершине) =8
4) Возрастает (большему значению х соответствует большее
значение у) на промежутке (-∞;1];
убывает (большему значению х соответствует меньшее
значение у) на промежутке [1;+∞)
5)Аргумент - х. При у=0 х=-1 и 3=>
y>0 при х∈(-1;3)
y<0 при x∈(-∞;-1)U(3;+∞)
Область определения функции - значения аргумента(x) при которых функция(y) имеет смысл.
a)Так как никаких ограничений нет(x не стоит в знаменателе, под знаком корня и другое), то x принадлежит R.
б)Так как в знаменателе стоит линейное уравнение, то x будет принадлежать R, кроме значения знаменателя, равного 0.
x+7=0
x=-7
Значит, x принадлежит R, кроме x=-7
Для того, чтобы найти область значения функции на промежутке нужно подставить вместо x крайние значения.
y=(2×(-1)+8)/7=6/7
y=(2×5+8)/7=18/7=2 4/7
Значит, y принадлежит промежутку [6/7; 2 4/7]