Извлекаем корень пятой степени из обеих частей равенства. x - 9 = |x + a|
В правой части уравнения стоит неотрицательная величина, тогда левая часть тоже должна быть неотрицательной, x >= 9. При таком ограничении уравнение эквивалентно совокупности уравнений [ x + a = x - 9; x + a = 9 - x ]
Первое уравнение имеет решение только при a = -9, тогда ответ — любой x >= 9.
Решаем второе уравнение. x + a = 9 - x 2x = 9 - a x = (9 - a)/2
Корень должен быть не меньше 9: (9 - a)/2 >= 9 9 - a >= 18 a <= -9
Итак, у совокупности (а значит, и у исходного уравнения) есть решения при a <= -9, тогда нет решений при a > -9. Наименьшее подходящее значение а равно -8.
x - 9 = |x + a|
В правой части уравнения стоит неотрицательная величина, тогда левая часть тоже должна быть неотрицательной, x >= 9. При таком ограничении уравнение эквивалентно совокупности уравнений
[ x + a = x - 9; x + a = 9 - x ]
Первое уравнение имеет решение только при a = -9, тогда ответ — любой x >= 9.
Решаем второе уравнение.
x + a = 9 - x
2x = 9 - a
x = (9 - a)/2
Корень должен быть не меньше 9:
(9 - a)/2 >= 9
9 - a >= 18
a <= -9
Итак, у совокупности (а значит, и у исходного уравнения) есть решения при a <= -9, тогда нет решений при a > -9. Наименьшее подходящее значение а равно -8.
ответ. -8.
1) точки пересечения
x^3=x
x^3-x=0
x(x^2-1)=0
x=0
x^2=1 x=-1 x=1
так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х
то есть (-1,1) (0,0) (1,1)
2) рассмотрим интервалы x<-1 -1<x<0 0<x<1 x>1
если х будет > х^3 значит прямая будет выше
2.1) x<-1 возьмем х из этого интервала например х=-2
x^3=-8
x>x^3 значит на этом интервале прямая выше
2.2) -1<x<0 например х=-0,5
x^3=-0,125 x<x^3 прямая ниже
2.3) 0<x<1 например х=0,5
x^3=0,125 x>x^3 прямая выше
2.4) x>1 например х=2
x^3=8 x<x^3 прямая выше
таким образом
прямая выше при x<-1 и при 0<x<1
Объяснение: