Вариант 2 1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите:
а) значение у, если х = –2,5;
б) значение х, при котором у = –6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; –3).
2. а) Постройте график функции у = –3х + 3.
б) Укажите с графика, при каком значении х значение у равно 6.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = –4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = –38х + 15 и у = –21х – 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = –5х + 8 и проходит через начало координат.​

(50; 250)

(-0,9; 9,95)

Объяснение:

Пусть функция задана формулой у = ах² + bx + c/

Абсциссу вершины параболы находить можно по формула х = -b/(2a), а ординату, подставив найденное значение абсциссы в формулу.

1) y = −0,1x² + 10x

х вершины = - 10/(2·(-0,1)) = - 10/(-0,2) = 100/2 = 50;

у вершины = у(50) = − 0,1·50² + 10·50 = − 0,1·2500 + 500 = - 250 + 500 = 250.

(50; 250) - вершина параболы.

2)  y = 5x² + 9x + 14

х вершины = -9/(2·5) = - 0,9;

у вершины = у(- 0,9) = 5·(-0,9)² + 9·(-0,9) + 14 = 5·0,81 - 8,1 + 14  = 4,05 - 8,1 + 14 = 9,95.

(-0,9; 9,95)

Решение системы уравнений t₁=0        t₂=1    

                                                    z₁=1         z₂=2

Объяснение:

Реши систему уравнений:

{t²−z=−1

{t−z+1=0

Выбери пары чисел, которые являются решением системы уравнений:

t=0,z=1

t=1,z=2

t=0,z=3

t=1,z=1

другой ответ

Выразим z через t в первом и втором уравнениях, приравняем правые части (левые равны) и вычислим t:

-z= -1-t²

-z= -1-t

z=t²+1

z=t+1

t²+1=t+1

t²+1-t-1=0

t²-t=0

t(t-1)=0

t₁=0        z₁=0+1=1

t-1=0

t₂=1         z₂=1+1=2

Решение системы уравнений t₁=0        t₂=1    

                                                    z₁=1         z₂=2