Вариант – 2. 1. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус
окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны
8 см, 10 см и 12 см.
2. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 16, а ее
периметр равен 36. Найдите площадь трапеции.
3. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой
равны 9 см и 6 см, большая боковая сторона составляет с основанием
угол 300.
Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.
1-ое свойство, которое понадобится
То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.
2-ое свойство, которое нам понадобится:
То есть довольно аналогичная вещь в произведении
На нашем примере все увидим
Находим остатки по модулю 31
Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например,
, но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32
Учитываем, что
, получаем
То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым
Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.
То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.
Чтобы найти вероятность рождения мальчиков в каждом месяце нужно кол-во мальчиков разделить на кол-во девочек и мальчик вместе в том месяце в котором хотите найти: к примеру
1198/1198+1193≈0,5
Вероятность рождения мальчика в "січне" составляет примерно 0,5
Чтобы найти вероятность рождения мальчиков за весь год нужно кол-во мальчиков за весь год разделить на кол-во всех детей(мальчиков и девочек) за все месяцы.
Девочек таким же .
Или вероятность рождения мальчиков за весь год перевести в проценты и отнять их от 100%