Вариант 2
•1. постройте график функции = х2 - 8х + 13. найдите с по-
мощью графика:
а) значение у при х= 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в которых у 20 и в которых
у < 0);
г) промежуток, в котором функция убывает.
•2. найдите наибольшее значение функции y = -1 + бz - 4.
3. найдите область значений функции у = х2 - 4x - 7, где
хе (-1; 5].
4. не выполняя построения, определите, пересекаются ли
парабола у = х2 и прямая y= 20 - 3x. если точки пересечения
существуют, то найдите их координаты.
5. найдите значение выражения -2 + 84 5 .
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
6x(x^2-4)=0
6x(x-2)(x+2)=0
6x=0 или x-2=0 или x+2=0
x=0 x=2 x=-2
ответ:x=0
x=2
x=-2
б). 25x^3- 10x^2 +x =0
x(25x^2-10x+1)=0
x(5x-1)^2=0
x=0 или (5x-1)^2=0
5x-1=0
5x=1
x=1/5
ответ:x=0
x=1/5
в). 2x^4 + 6x^3 – 8x^2- 24x = 0
2x^2(x^2-4)+6x(x^2-4)=0
(2x^2+6x)(x^2-4)=0
2x(x-2)(x+2)(x+3)=0
2x=0 или x-2=0 или x+2=0 или x+3=0
x=0 x=2 x=-2 x=-3
ответ:x=0
x=2
x=-2
x=-3