Вариант 2
Часть 1

А1. У выражение:
a6 2) a10 3) a2
А2. Одна сторона прямоугольника равна a, вторая 3. Найдите периметр прямоугольника.
1) Р = 2(а + 3) 2) Р = а + 6 3) Р = 2а + 3 4) Р = 4 (а + 3)

А3. У выражение: 12а4 b8: (- 6а4b4)
1) – 2аb2 2) – 2b2 3) 2b4 4) – 2b4

А4. У х2 у . (-3)х3 у

1) 6x5y2 2) 6x6y 3) – 6x5y2 4) – 6x6y

А5. У выражение (а – 5)(а +3) +2а + 15 и найдите его значение при а = – 1
1) 1 2) – 1 3) 16 4) 2

Часть 2

В1. К многочленам подберите соответствующий им разложения на множители
1) 25х2 +16у2 2) 8ху2 + 4х2 3) а3 – b3 4) 3а2 +3аb –а – b
А) вынесение общего множителя за скобки
Б) формула сокращенного умножения
В) не раскладывается на множители
Г группировки
1

2

3

4

В2. Постройте график функции у= – 3х +4

Часть 3

С1. Решите уравнение: (3 – 2х)2 – (– 10х + 4 х2) = – 20.
С2. Решите систему уравнений:

‥・Здравствуйте, tima0604! ・‥

• ответ:

Упрощённым выражением данного примера является решение -11+√21. (Альтернативный Вид: ≈ -6,41742.)

• Как и почему?

Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны делать следующее:

• 1. Упростить корень √12: (√7-2√3)×(√7+3√3).

• 2. Перемножить выражения в скобках, то есть, раскрыть их: 7+3√21-2√21-18.

• 3. Вычислить разность чисел 7 и 18: 7-18=-11 → -11+3√21-2√21.

• 4. Привести подобные члены 3√21 и 2√21: -11+√21.

• Вывод: Таким образом, у нас в ответе получается корень -11+√21, а Альтернативный Вид этого корня является примерно -6,41742.

‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥

ответ:  n ∈ (-∞; -√12] ∪ [+√12; +∞).

x² + nx + 3n = 0,

Это совсем как квадратное уравнение, в котором нужно найти x. Выполним первый шаг, найдем дискриминант:

D = √(b² - 4ac) = √(n² - 4*1*3) = √(n² - 12).

Мы знаем, что из отрицательных чисел корень нельзя извлечь (в рамках действительных чисел), так что на дискриминант такое ограничение:

n² - 12 ≥ 0, то есть n² ≥ 12.

Решив это уравнение, получаем, что:

n ∈ (-∞; -√12] ∪ [+√12; +∞).

Это означает, что x - любое действительное число от минус бесконечности до -√12 включительно, а также от +√12 включительно до плюс бесконечности.

То есть n может быть равен, например,  +√12, -√12, -100, - 45, 100 и так далее, но не может быть равен  0, 1, 5, -7, -11 и так далее.