Вариант 3
1. Функция задана формулой у = - 2х + 7. Не выполняя
построение, определите:
а) значение у, если х = -0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А-4; 15).
2. В одной и той же системе координат постройте графики
функций: у = -3x; у = 5х – 8. Найдите координаты их точки
пересечения.
3. Не выполняя построений, найдите координаты точки
пересечения графиков функций у = 2,8х - 5 и у = -1,2х +7.
4. Не выполняя построений, найдите точки пересечения
графика функции y = 1,3х - 4,2 с осями координат.
5. Найдите k, если известно, что график функции у = kx +7
проходит через точку Р (3;-2)

4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a

Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =

4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))

Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.

ответ:  0,292.

Всего выбрать троих дежурных из десяти человек можно столькими первым дежурным может быть любой из десяти человек, вторым - любой из девяти оставшихся, третий - любой из восьми, но так как порядок не имеет значения, нужно еще разделить на 3*2*1, количество перестановок из трех человек, что считается по аналогии):

Теперь подсчитаем количество в которых все дежурные - женщины (это тоже самое, что и выбрать трех человек из семи):

Следовательно, вероятность равна:

Если округлить это число до тысячных, то получится 0,292.