Вариант 3 К-1 ($ 12, 13)
•1. Преобразуйте в многочлен:
а) (x +6)2; в) (3y — 2) (3y+2);
б) (За — 1 2; г) (4а + Зk) (4a — Зk).
• 2. Упростите выражение (b — 8)2 — (64 — 6b).
o3. Разложите на множители:
а) 25 - у2; б) а2 — 6ab +9b2.
4. Решите уравнение 36 — (6 — х)2 = х (2,5 — х).
5. Выполните действия: а) (с2 — За) (За +с); б) (3x+r:
в) (3 — k)2 (k+3)2.
6. Разложите на множители:
а) 36а4 — 25a2b2; б) (x — 7)2 — 81; в) a3 — 8b3.
tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).
Получаем:
tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.
С первым понятно, что делать. Второе:
tg 2x tg 4x = –2,
tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.
Это равенство невозможно.
Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так
Берешь это в табличку : y| 1 | 3 | x| 2 | 3 | Если y = 1, то x = 2; если y = 3, то x = 3. Делала так: Подбирала любое значение y и находила значение x, как в любом уравнении. На примере первого : 1=2x-3; x=2. Во втором так же. Далее на координатной плоскости отмечаем точки с координаты и, полученными ранее. Например точка K ( 2;1) и точка L (3;3). Обратите внимание, что в ответе координаты точки А мы пишем именно в таком порядке, т.к. На первом месте значение х, а на втором у. Когда вы отметили точки, вы вполне можете провести через них прямую, сделайте это. И лучше провести ее через всю плоскость, а не от точки до точки. Удачи!