Вариант 4 1. составьте многочлен p(x)=p1(x)+3p2(x)-p3(x) и запишите его в стандартном виде, если: p1(x)=-7x^2+4 p2(x)=3x-2 p3(x)=-6x^2-3x 2. преобразуйте заданное выражение в многочлен стандарстного вида: а) -2/3 p^2g^2(6p^2-3/2pg+3g^2) б) (2-3p)(p+3) в) (-24pg^2+28p^2g)/(4pg) 3. выражение, используя формулы сокращенного умножения: (2+5y)(5y--1)^2 4. даны три последовательных числа, из которых каждое следующее на 6 больше предыдущего. найдите эти числа, если произведение двух крайних чисел на 96 меньше произведения большего и среднего. 5. докажите, что значение выражения 6(9x^3+2)-2(1-3x+9x^2)(1+3x) не зависит от значения переменной.

Показать ответ

Ответ:

dia207

27.05.2020 04:10

1.
$p(x)=p_1(x)+3p_2(x)-p_3(x)
\\\
p(x)=-7x^2+4+3(3x-2)-(-6x^2-3x)=
\\\
=-7x^2+4+9x-6+6x^2+3x=-x^2+12x-2$

2.
$- \frac{2}{3} p^2g^2(6p^2- \frac{3}{2}pg+3g^2)=- 4 p^4g^2+ p^3g^3- 2 p^2g^4$
(2-3p)(p+3)=2p+6-3p^2-9p=6-7p-3p^2

$\frac{-24pg^2+28p^2g}{4pg} =\frac{4pq(-6g+7p)}{4pg} =7p-6g$

3.
$(2+5y)(5y-2)-(4y-1)^2=25y^2-4-(16y^2-8y+1)=
\\\
=25y^2-4-16y^2+8y-1=9y^2+8y-5$

4.
Если х - второе число, то (х-6) - первое число, (х+6) - третье число. Составляем уравнение:
$(x-6)(x+6)=x(x+6)-96
\\\
x^2-36=x^2+6x-96
\\
6x=60
\\\
x=10
\\\
x-6=10-6=4
\\\
x+6=10+6=16$
ответ: 4, 10 и 16

5.
$6(9x^3+2)-2(1-3x+9x^2)(1+3x)=54x^3+12-2(1+27x^3)=
\\\
=54x^3+12-2-54x^3=10$