Вариант ii
1. парашютист прыгнул из самолета на некоторой высоте. сначала он находился в свободном падении, а затем раскрыл парашют. на рисунке изображен график его полета. используя график, ответьте на вопросы:
а) какое расстояние пролетел парашютист за 10 с полета?
б) через сколько секунд после прыжка раскрылся парашют?
2. с графика функции (график 2 на рисунке 2.31 учебника) выполните следующие :
а) найдите значение функции при х = 1.
б) определите значения х, при которых функция принимает значение, равное –6.
3. а) постройте график функции у = х2 + х – 6.
б) укажите значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.
в) укажите промежуток убывания функции.
4. решите неравенство: х2 – 6х + 5 < 0.
5. определите значение коэффициентов b и с, при которых вершина параболы у = 2х2 + bх + с находится в точке а (–1; 3).
6. найдите область определения выражения .
7. найдите все целые значения т, при которых график функции
у = 4х2 + тх + 1 расположен выше оси х.
y=0
4(cosx-sinx)=0
cosx-sinx=0
cosx=sinx
sinx\cosx=1
tan x=1
x=arctg1 + k*пи
x = пи/4 + k*пи
пи/4=45 градусов.
отмечаем эти точки на числовой прямой,допустим, к примеру, отметим 45, 45+180 и 45-180 градусов
на отрезке от 45 до 45+180 производная положительная ( производная от 90 равна +4), значит 45 точка минимума, и так они дальше идут через 2 пи, т.е. 45+360, 45-360 тоже считаются.
НО! мы рассматриваем на промежутках, а в промежутке точка минимума одна - 45 градусов.
она и идет в ответ.
в радианах 45 градусов это 0,785
можно через пи выразить, т.е. 180=пи, а 45=пи/4
Р1 = 3/6 = 1/2.
Если игральную кость бросают дважды, мы имеем дело с двумя независимыми событиями. Тогда вероятность того, что оба раза выпадет число,большее 3 равна произведению вероятностей выпадения числа, большего 3 при одном броске, т.е.
Р =Р1 * Р1 = 1/2 * 1/2 = 1/4 = 0,25
ответ: 0,25.