Варифметической прогрессии (bn) известны b1=12и - вопрос №11233545884 от Нура191 12.12.2022 00:47

Question

Алгебра: Варифметической прогрессии (bn) известны b1=12и d=3 найдите номер члена поогрессии,равного: а)-6; б)0; в)9.

Нура191 · Answer

Полное условие. В арифметической прогрессии (bn) известны b1=12 и d=-3 найдите номер члена прогрессии,равного:а)-6;б)0;в)9

По формуле n-го члена арифметической прогрессии a_n=a_1+(n-1)d , имеем:

a) -6=12-3(n-1)

$-6-12=-3(n-1)\\ -18=-3(n-1)~~|:(-3)\\ 6=n-1\\ n=7$

Номер члена прогрессии, равного -6, равен 7.

б) 0=12-3(n-1)

$-12=-3(n-1)~~|:(-3)\\ 4=n-1\\ n=5$

Номер члена прогрессии, равного 0, равен 5.

в) 9=12-3(n-1)

$-3=-3(n-1)~~|:(-3)\\ 1=n-1\\ n=2$

Номер члена прогрессии, равного 9, равен 2.