Варифметической прогрессии третий и пятый члены равны - вопрос №118392720 от Лана200611 16.03.2020 01:54

Question

Алгебра: Варифметической прогрессии третий и пятый члены равны соответственно 11 и 19.найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии. ответ: 210

Лана200611 · Answer

a₃ = 11, значит a₄ = 11 + d и a₅ = 11 + 2d, где d - разность прогрессии. Тогда a₅ = 11 + 2d = 19 => 2d = 19 - 11 = 8 => d = 8/2 = 4. Разность прогрессии равна 4.

a₃ = a₁ + 2d, тогда a₁= a₃ -2d = 11 - 8 = 3

a₁₀= a₁ + 9d = 3 + 9*4 = 39

$S _{10} = \frac{a _{1} +a _{10} }{2} *10= \frac{3+39}{2}*10=21*10 = 210$