Василий и Александр как-то разговаривали о том, куда бы они хотели пойти служить в армии. Сошлись на десантных войсках и начали обсуждать перспективы службы. Нашли фотографию парашюта и стали разбирать его устройство. Рис. 1. Парашют
На первый взгляд он кажется куполом — частью сферы. Но ведь форму такую он принимает, когда раскрывается, видно, что стропы стягивают край парашюта вниз. Александр предположил, что он состоит из треугольников. Судя по фотографии, расстояние от края парашюта до вершины треугольника, если разложить его ровно на земле, будет равно 5 м, а всего этих треугольников 30. Основание такого треугольника может быть 60 см.
Василий, напротив, счёл, что это не треугольники, а всё-таки секторы окружности, которые после сборки образуют полную окружность, и посчитал, что от края парашюта до центра купола — 5 м, но тогда нужно учитывать, что в середине парашюта есть отверстие диаметром, наверное, 0,6 м.
Мальчики нашли информацию о том, что 1 кв. м. парашютного шёлка, из которого сшит такой парашют, имеет массу 114 г. Вычисли массу парашюта, исходя из предположений Василия, и вырази её в килограммах. Число «пи» возьми равным 3. Для расчётов используй площадь, округлённую до целых. Массу округли до десятых. В поле для ответа введи число без единиц измерения, пробелов и других дополнительных символов.
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом. 1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член. n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й: a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2. Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5. Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8 S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
1.х2-5х+8х-40>0 3.х2-30х+25х-750<0
x2+3x-40>0 х2-5х-750<0
Д=3*3-40*4*1=169 Д=-5*-5-4*-750*1=3025
х1=-3+13/2=5 х1=5+55/2=30
х2=-3-13/2=-8 х2=5-55/2=-25
ответ:(5;до бесконечности) ответ:(-25;до бесконечности)
2. х2+10х-14х-140<0
х2-4х-140<0 4.х2-6х+6х-36>0
Д=-4*-4-4*(140)*1=576 x2-36>0
х2=4-24/2=-10 x-6=0 x+6=0
ответ:(-10,до бесконечности) x=6 x=-6 ответ:(6;до бесконечности)
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305
2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5