Пусть в силу условия (1) (2) где х, y - некоторые натуральные числа
Предположим что тогда из второго соотношения (2) следует что где k - некоторое натуральное число
откуда а значит число |16a-9b| сложное если и
Рассмотрим варианты 1) что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел (доказательство єтого факта =>x=1; y=0 ) 2) => k - ненатуральное -- невозможно 3) => k - ненатуральное - невозможно тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно.
Случай когда Учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba доказывается аналогично. Доказано
где х, y - некоторые натуральные числа
Предположим что
тогда из второго соотношения (2) следует что
где k - некоторое натуральное число
откуда
а значит число |16a-9b| сложное если
и
Рассмотрим варианты
1)
что невозможно - два последовательных натуральных числа не могут быть квадратами натуральных чисел
(доказательство єтого факта
=>x=1; y=0
)
2)
=> k - ненатуральное -- невозможно
3)
=> k - ненатуральное - невозможно
тем самым окончательно доказали,что исходное утверждение верно.
Случай когда
Учитывая симметричность выражений a+b=b+a, ab=ba
доказывается аналогично.
Доказано
Элементарные исходы, в которых интересующее событие наступает, - благоприятные исходы для данного события (=благоприятные события). "Наудачу" означает, что появление любого набора карт равновозможно.
Число всех возможных исходов равно числу выбора 3 карт из 36, то есть сочетанию 3 по 36. C(3,36) = 36 * 35 * 34
Далее. Рассмотрим все благоприятствующие исходы набрать 21 очко. Н-р, вытаскивается туз, король, шесть. тогда:
1) используем условную вероятность зависимых событий:
P= 4/36 * 4/35 * 4/34 * 4/33 + 4/36 * 4/35 * 4/34 * 4/33 + 4/36 * 4/35 * 4/34 * 4/33 = 4*4*4*6*8 + 4*4*3*2*3 + 4*3*2 =3384
2) по классической формуле определения вероятностей получаем
Р(21)=3384/(36*35*34)=0,079