Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 км меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь длиной 30 км он затрачивает времени на 0,5 ч больше, чем мотоциклист.найдите скорости мотоциклиста и велосипедиста.​
заранее )

x₁=π/6+mπ, y₁=π/3+nπ, x₂=-π/6+mπ, y₂=-π/3+nπ,  m, n∈Z.

Объяснение:

sinxcosy = 1/4

3tgx=tgy

Преобразуем второе уравнение, умножив обе части на cosxcosy

3tgxcosxcosy=tgycosxcosy

3sinxcosy=sinycosx

Вычтем последнее равенство из первого умноженного на 4

4sinxcosy-3sinxcosy = 1-sinycosx

sinxcosy=1-sinycosx

sinxcosy+sinycosx=1

sin(x+y)=1

x+y=π/2+2kπ, k∈Z

x=-y+π/2+2kπ

Подставим в первое уравнение

sinxcosy = 1/4

sin(-y+π/2+2kπ)cosy = 1/4

sin(-y+π/2+2kπ)=sin(-y+π/2)=cosy Формулы приведения

cosy cosy = 1/4

cos²y = 1/4

cos²y =(1+cos2y)/2 Формула половинного аргумента

(1+cos2y)/2=1/4

1+cos2y=1/2

cos2y=-1/2

2y=±2π/3+2nπ

y=±π/3+nπ

y₁=π/3+nπ, y₂=-π/3+nπ

x₁=-y₁+π/2+2kπ=-π/3-nπ+π/2+2kπ=π/6+mπ, m∈Z

x₂=-y₂+π/2+2kπ=π/3-nπ+π/2+2kπ=5π/6+tπ=-π/6+mπ, m∈Z

Первая задача:

Пусть у Толи х монет по 2 рубля и у монет по 5 рублей.  х + у = 18.Второе уравнение системы :  2х + 5у = 97.Тогда   х = 18 - у. Подставим во второе уравнение , получим:   2 ( 18 - у ) + 5у = 97   36 - 2у + 5у = 97    3у = 97 - 36    3у =61     Задача решений не имеет , х , у - натуральные числа

Вторая задача:

ПУсть на первом перегоне скорость была х, на втором у 
Составим и решим систему уравнений.
|у-х=10
|3у +2х =330
 умножим первое уравнение на 2  и сложим их
|2у- 2х=20 
|3у +2х =330
  5у=310
у=310:5=62 км/ч - скорость поезда на втором перегоне. 
62-10=52 км/ч - скорость поезда на первом перегоне.