Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города - вопрос №4464261 от SMAYLITOP 30.03.2022 08:42

Question

Алгебра: Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города a в город b расстояние между которыми равно 98 км на следующий день он отправился обратно со скоростью 8 км/ ч больше прежней по дороге он сделал остановку на 7 часов в результате он затратил на обратный путь столько же времени сколько на путь из а в б найдите скорость велосипедиста на пути из а в б

SMAYLITOP · Answer

Пусть скорость из A в В была v. Тогда из A в В он ехал 98/v часов, а из В в А
98/(v+7) часов.
Получаем уравнение
$\frac{98}{v} =\frac{98}{v+7}+7$
$\frac{98}{v} -\frac{98}{v+7}=7$
$\frac{98(v+7)-98v}{v(v+7)}=7$
$\frac{98v+7*98-98v}{v(v+7)}=7$
7*98=7v(v+7)
98=v(v+7)
v²+7v-98=0
D=49+4*98=441
√D=21
v=(-7+21)/2=7 км/ч