Войти Регистрация Спроси ai-bota

Верно ли, что уравнение 3х⁴-3х²-2=0 имеет два корня?

Показать ответ

Ответ:

Nastya8laif

07.10.2020 20:23

3x^4-3x^2-2=0

меняем

x^2=t

с ограничением
$t \geq 0$

Получили
3t^2-3t-2=0

3t^2-3t-2=0

через теорему Виета
$t_1t_2=-\dfrac{2}{3}$
очевидно, что корни разных знаков, т.е. подходит только один из которого следуют два корня
$x_{1,2}=б \sqrt{t}$

ответ: верно

0,0(0 оценок)

Ответ:

DashaVinter66

07.10.2020 20:23

X²=t
3t²-3t-2=0
D=b²-4ac=9-4×3(-2)=9+24=33
t1,2 = (3±√33)/6
подставляем в x²=t
$x1 = - \frac{ \sqrt{18 + 6 \sqrt{33} } }{6} \\ x2 = \frac{ \sqrt{18 + 6 \sqrt{33} } }{6}$
ответ: верно.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

элиза29с

12.02.2022 10:37

X(8-3x)=(5x-1)в квадрате в квадрате (5x-1)...

бб0бб

13.03.2022 21:09

Кбассейну подведены 4 трубы. через первую трубу бассейн наполняется за один день, через вторую-за два дня,через третью -за три дня и через четвертую -за 4 дня. за какое время...

1крутой1дядя1

20.04.2023 09:24

Yfнайдите корень уравнения: под корнем х-2=6...

Mon45

27.03.2023 19:03

Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x^2 * e^x на заданном отрезке: [-1,2]...

sofiyaserysheva

11.08.2020 13:05

Поданным интервального вариационного ряда рабочих по полученных ими некоторым предприятии , в таблице а) найти его среднее значение б) построить гистограмму в)изобразить график...

Leonelle

20.10.2022 00:59

Разложите множители на многочлены. решите...

reventon1

03.01.2023 17:03

Проведенные к графику данной функции параллельныf(x)=2-cos 1/2x, x1=-пи, х2=3пи...

Alinwhite

24.01.2021 19:25

Теорема виета решая уравнения найдите сумму и произведение его корней: [tex]x^2 + 8x - 263 = 0[/tex][tex]5x^2 - 12x - 7 = 0[/tex]...

Tumkanator

17.12.2022 04:32

Даны векторы: ⃗a(−4;2),⃗b(−2;1),⃗c(6;2),⃗d(3;−2). Найти координаты и изобразить вектор:n ⃗=0,5(⃗+⃗)−2⃗+(⃗+⃗)...

Кирюха2017

07.03.2020 18:54

Определите, сколько порций желе из молока выходом 100 г можно приготовить при наличии 0,06 кг желатина, по 1 колонке (рецептура 664)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку