Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К. На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10! Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы. Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами. Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3! С учётом порядка позиции их будет: Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой Перестановки с повторением. Всего у нас Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние, которое 1 человек.
3,7 + (3,7 - х) - расстояние, которое 2 человек весь путь до опушки, 3,7 км, и вернулся часть пути (3,7 - х).
Время одно и то же в пути, уравнение:
х/3,3 = (3,7 + (3,7 - х))/4,1
х/3,3 = (7,4 - х)/4,1
4,1х = (7,4 - х)*3,3
4,1х = 24,42 - 3,3х
4,1х + 3,3х = 24,42
7,4х = 24,42
х = 24,42/7,4
х = 3,3 (км до встречи 1 человек. На этом расстоянии произошла встреча.
Проверка:
3,3/3,3 = 1 (час) - был в пути 1 человек.
(7,4 - 3,3)/4,1 = 4,1/4,1 = 1 (час) - был в пути 2 человек, верно.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):
Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:
В решении.
Объяснение:
Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,7 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3,3 км/ч, а другой — со скоростью 4,1 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - расстояние, которое 1 человек.
3,7 + (3,7 - х) - расстояние, которое 2 человек весь путь до опушки, 3,7 км, и вернулся часть пути (3,7 - х).
Время одно и то же в пути, уравнение:
х/3,3 = (3,7 + (3,7 - х))/4,1
х/3,3 = (7,4 - х)/4,1
4,1х = (7,4 - х)*3,3
4,1х = 24,42 - 3,3х
4,1х + 3,3х = 24,42
7,4х = 24,42
х = 24,42/7,4
х = 3,3 (км до встречи 1 человек. На этом расстоянии произошла встреча.
Проверка:
3,3/3,3 = 1 (час) - был в пути 1 человек.
(7,4 - 3,3)/4,1 = 4,1/4,1 = 1 (час) - был в пути 2 человек, верно.