Вероника хочет составить список дел на день.
Сегодня она должна новый диск (1), сходить в ремонтную мастерскую обуви (2), прибраться в комнате (3).
Составь древовидную диаграмму, на которой схематически показаны все возможные варианты распорядка дня.
Дополни начатую древовидную диаграмму, обрати внимание на данные обозначения.
По определению,![\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|](/tpl/images/3820/0626/deae5.png)
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение![\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|](/tpl/images/3820/0626/425cf.png)
2)![x_n=\dfrac{a}{n}](/tpl/images/3820/0626/91672.png)
А значит, если взять
(*),
. И правда: ![\dfrac{|a|}{\varepsilon}](/tpl/images/3820/0626/b9eb2.png)
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения
выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)![x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}](/tpl/images/3820/0626/ce351.png)
А значит, если взять
(**),
. И правда: ![\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|](/tpl/images/3820/0626/49458.png)
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения
выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда![x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}](/tpl/images/3820/0626/1e0f6.png)
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.![0\leq \{x\}](/tpl/images/3820/0626/3d7db.png)
ответ: 66
Объяснение:
1 -10 красных
2 - 9 красных+1 синий
3 - 9красных+1 зелёный
4 - 8 красных +2 синих
5 - 8 красных+2 зелёных
6 - 8 красных+1 синий+1зелёный
7 - 7 красных +3 синих
8 - 7 красных+2 синих+1 зелёный
9 - 7 красных+1 синий+2 зелёных
10 - 7 красных+3 зеленых
11 - 6 красных+4 синих
12 - 6 красных+3 синих+1 зеленых
13 - 6 красных+2 синих+2 зеленых
14 - 6 красных+1 синий+3 зеленых
15 - 6 красных+4 зеленых
16 - 5 красных+5 синих
17 - 5 красных+4 синих+1 зеленый
18 - 5 красных+3 синих+2 зеленых
19 - 5 красных+2 синих+3 зеленых
20 - 5 красных+1 синий+4 зеленых
21 - 5 красных+5 зеленых
22 - 4 красных+6 синих
23 - 4 красных+5 синих+1 зеленый
24 - 4 красных+4 синих+2 зеленых
25 - 4 красных+3 синих+ 3зеленых
26 - 4 красных+2 синих+4 зеленых
27 - 4 красных+1 синий+5 зеленых
28 - 4 красных+6 зеленых
29 - 3 красных+7 синих
30 - 3 красных+6 синих+1 зеленый
31 - 3 красных+5 синих+2зеленых
32 - 3 красных+4 синих+3зеленых
33 - 3 красных+3 синих+4зеленых
34 - 3 красных+2 синих+5зеленых
35 - 3 красных+1 синий+6зеленых
36 - 3 красных+7зеленых
37 - 2 красных+8 синих
38 - 2 красных+7синих+1 зеленый
39 - 2 красных+6 синих+2 зеленых
40 - 2 красных+5 синих+3 зеленых
41 - 2 красных+4 синих+4 зеленых
42 - 2 красных+3 синих+5 зеленых
43 - 2 красных+2 синих+6 зеленых
44 - 2 красных+1 синий+7 зеленых
45 - 2 красных+8 зеленых
46 - 1 красный+9 синих
47 - 1 красный+8 синих+1 зеленый
48 - 1 красный+7 синих+2 зеленых
49 - 1 красный+6 синих+3 зеленых
50 - 1 красный+5 синих+4 зеленых
51 - 1 красный+4 синих+5 зеленых
52 - 1 красный+3 синих+6 зеленых
53 - 1 красный+2 синих+7 зеленых
54 - 1 красный+1 синий+8 зеленых
55 - 1 красный+9зеленых
56 - 10 синих
57 - 10 зеленых
58 - 9 синих+1 зеленый
59 - 8 синих+2 зеленых
60 - 7 синих+3 зелёных
61 - 6 синих+4 зеленых
62 - 5 синих +5 зеленых
63 - 4 синих+6 зеленых
64 - 3 синих+7 зеленых
65 - 2 синих+8 зеленых
66 - 1 синий+9 зеленых