Вероятность изготовления бракованной детали равна 0.008.
1) Найти вероятность наиболее вероятного числа бракованных деталей среди 100 деталей, выбранных наугад.
2) Найти вероятность того, что число бракованных деталей среди 100 деталей, выбранных наугад, окажется не больше двух.

Показать ответ

Ответ:

alinzik3

20.01.2023 03:00

1) Разность арифметической прогрессии: d=a_2-a_1=5-2=3 . Тогда по формуле n-го члена арифметической прогрессии, найдем четырнадцатый член:

$a_{14}=a_1+13d=2+13\cdot3=41$

2) Пятый член: $b_5=b_1q^4=27\cdot\frac{1}{3^4}=\frac{1}{3}$

Сумма четырех первых членов геометрической прогрессии:

$S_4=\dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}=\dfrac{27(1-\frac{1}{3^5})}{1-\frac{1}{3}}=\dfrac{121}{3}$

3) Знаменатель прогрессии: $q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{14}{28}=0.5$

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$S=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{28}{1-0.5}=56$

4) Здесь в условии опечатка, скорее всего d=-0.5, а если так как есть то задача решения не имеет.

$a_n=a_1+(n-1)d\\ 7.3=10.3-0.5(n-1)~~|\cdot 10\\ 73=103-5(n-1)\\ \\ 5(n-1)=103-73\\ 5(n-1)=30\\ n-1=6\\ n=7$

ответ: 7

5) 2.5;~ x;~ y;~ 20 - геометрическая прогрессии

$b_4=b_1q^3~~\Leftrightarrow~~ q=\sqrt[3]{\dfrac{b_4}{b_1}}=\sqrt[3]{\dfrac{20}{2.5}}=2$

$x=b_2=b_1q=2.5\cdot2=5\\ y=b_3=b_2q=5\cdot2=10$

6) 6; 12; .... ; 96; 102; 108; .... ;198 - последовательность чисел, кратных 6.

Посчитаем сколько таких чисел:

$a_1=6;~~ a_n=198\\d=6$

$a_n=a_1+(n-1)d\\ 198=6+(n-1)6\\ n=33$

Сумма первых 33 членов а.п.: $S_{33}=\dfrac{a_1+a_{33}}{2}\cdot33=\dfrac{6+198}{2}\cdot33=3366$

Нам нужно найти сумму всех натуральных чисел превышающих 100 и меньших 200 , которые кратны 6

, значит найдем сумму не превышающих 100 и отнимем от суммы не превышающих 200

$a_1=6;~~ a_n=96\\ d=6\\\ a_n=a_1+(n-1)d\\ 96=6+6(n-1)\\ n=16$

$S_{16}=\dfrac{6+96}{2}\cdot16=816$

Искомая сумма: $S=S_{33}-S_{16}=3366-816=2550$

0,0(0 оценок)

Ответ:

LeraAlfeeva15

22.03.2023 02:44

Рассмотрим все возможные варианты
1) Первым выстрелом истребитель может сбить бомбардировщик с вероятностью 0,8 или не сбить с вероятность 1-0,8=0,2.
2) Если он не сбивает с 1 раза, то стреляет еще раз, Вероятность попасть со второго выстрела равна произведению вероятности промаха при первом выстреле и вероятности попадания во втором, их произведение равно 0,2 * 0,7=0,14.
3) Чтобы выстрелить в третий раз, истребителю нужно промахнуться в первый и во второй разы, а в третий попасть. Вероятность этого события равна произведению вероятности промаха в первом на вероятность промаха во втором на вероятность попадания в третьем. Вероятность промаха во втором выстреле равна 1- 0,7=0,3 Два промаха и 3-е попадание будет равно 0,2*0,3*0,6=0,036.
Осталось сложить все 3 возможные случаи и получить ответ
0,8 +0,2*0,7 +0,2*0,3*0,6=0,8+0,14+0,036=0,9436. КАк видим, вероятность попадания близка к единице, так как и первом выстреле очень высокая точность стрельбы, а еще предполагается возможность второго и третьего выстрела при условии непоражения цели

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра