Весной катер идёт против течения реки в 2 1/3 раза медленнее, чем по течению. летом скорость течения становится на 2 км/ч меньше. поэтому летом этот же катер идёт против течения в 1 4/7 раза медленнее, чем по течению. найдите скорость течения весной.ответ дайте в км/ч.
х- скорость течения реки весной
х-2 - скорость течения реки летом.
у-х - скорость катера против течения реки весной
у+х - скорость катера по течению реки весной
у-х+2 - скорость катера против течения реки летом
у+х-2 - скорость катера по течению реки летом
Система уравнений:
у-х=7/3(у+х) или 3у-3х=7у+7х, 4у=-10х, у=-2,5х
у-х+2=11/7(у+х-2) или 7у-7х+14=11у+11х-22, 4у+18х=36
Решаем:
4*(-2,5х)+18х=36
8х=36
х=36/8=4,5
х-скорость течения,у-скорость катера собственная,у-х-скорость против течения,у+х-скорость по течению.
Летом
х-2-скорость течения,у-скорость катера собственная,у-х+2-скорость против течения,у+х-2-скорость по течению.
у+х=2 1/3(у-х)⇒х+2 1/3х=2 1/3у-у⇒3 1/3х=1 1/3у⇒х=4/3у : 10/3=4/3у*3/10=2/5у
у+х-2=1 4/7(у-х+2)⇒х+1 4/7х+у-1 4/7у=2+3 1/7⇒2 4/7х-4/7у=5 1/7
2 4/7*2/5у-4/7у=5 1/7
36/35у-4/7у=3 1/7
36/35у-20/35у=5 1/7
16/35у=5 1/7
у=5 1/7 : 16/35=36/7*35/16=45/4=11 1/4скорость катера собственная
x=11 1/4*2/5=45/4*2/5=4,5скорость течения весной