Винести за дужки спільний множник: 9а - 18а.
а) 3(3а - 6а); Б) 9(а - 2а); в) а(9а – 18); г) 9а(а – 2).
2. Подайте у вигляді добутку: 8х - 4х + 2х.
А) 2(4х - 2х+ х); б) 2х(4х- 2х); в) 2х(4х- 2х + 1); г) х( 8х- 4х + 2).
3. Розв’язати рівняння: а+ 5а = 0.
А) 0; б) 0; 5; в) – 5; г) – 5; 0.
4. Розкласти на множники вираз:
2(х – у) + ах – ау.
а) 2а(х – у); б) (2 – а)(х – у); в) (х – у)(2 + а); г) 2аху.
5. Подати у вигляді добутку: - 15х - 20х.
а) – 15(х- 5х); б) – 5х(х- 4х); в) – 5х(3х+ 4); г) - х(15х + 20).
6. Розкласти на множники вираз: ав + ас + 4в + 4с.
а) а(в + с) + 4(в + с); б) в(а + 4) + с(а + 4); в) (ав + 4с)(ас + 4с); г) (в + с)(а + 4).
1) 2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) sin2x - √2/2 < 0
sin2x < √2/2
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
- 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3) tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z
p(x)=(2х+1)(4х^2-2х+1)-8х^3=(8х^3-4x^2+2x+4x^2-2x+1)-8x^3=1
То есть при любых значениях х ответ будет всегда 1.
23.18р(х;у)=(ху+3)(2ху-4)-2(ху-7)=2*x^2*y^2-4xy+6xy-12-2xy+14=2*x^2*y^2+2
Разберем по частям 2*x^2*y^2+2
1)
2*x^2*y^2 всегда положителен, так как квадрат числа не может быть отрицательным, положительное число{2}умножаем{x^2}и умножаем на {y^2} = положительное число, всегда положителен
2)
число 2>0, положительное число
3) сумма двух положительных чисел {2*x^2*y^2 и 2} всегда дает нам положительное число