№1 х - количество купюр по 50 руб. (22- х) - количество купюр по 10 руб. Уравнение 50х + 10·(22-х) = 500 50х + 220 - 10х = 500 40х = 500-220 40х=280 х = 280 : 40 х = 7 купюр по 50 руб. 22- 7= 15 купюр по 10 руб ответ: 7 купюр по 50р.; 15 купюр по 10р. №2 У точки А(5; 0) берём х = 5; у = 0 и подставим в уравнение y = kx + b, получим первое уравнение 0 = 5k + b, иначе: 5k + b = 0 У точки В(-2;21) берём х = -2; у = 21 и подставим в уравнение y = kx + b, получим второе уравнение 21 = -2k + b, иначе: -2k + b = 21 А теперь решаем систему: {5k+b=0 {-2k+b=21 Из первого b = - 5k. Подставим его значение во второе уравнение {b = - 5k {-2k - 5k = 21 ║ ∨ {b = -5k {-7k=21 ║ ∨ {b = -5k {k=21 : (-7) ║ ∨ {b = -5k {k= - 3 ║ ∨ {b = -5 · (-3) => {b = 15 {k=- 3 => {k = -3 Подставим эти значения в уравнение у = kх + b и получим: у = -3х +15 - это и есть искомое уравнение. ответ: у = -3х+15.
Пусть t ч - время автобуса при старом расписании, тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч. 40 мин = 2/3 ч По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч, а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч. По условию задачи, скорость движения по новому расписанию на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию. Составим уравнение: 325/(t- 2/3) - 325/t =10 325/((3t-2)/3) -325/t =10 975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2) 975t - 975t + 650 = 10t(3t-2) 30t²-20t-650=0 3t²-2t-65=0 D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28² t₁=(2+28)/6=5 t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень) t=5 ч - время автобуса по старому расписанию 325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию 65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию ответ: 75 км/ч
х - количество купюр по 50 руб.
(22- х) - количество купюр по 10 руб.
Уравнение
50х + 10·(22-х) = 500
50х + 220 - 10х = 500
40х = 500-220
40х=280
х = 280 : 40
х = 7 купюр по 50 руб.
22- 7= 15 купюр по 10 руб
ответ: 7 купюр по 50р.; 15 купюр по 10р.
№2
У точки А(5; 0) берём х = 5; у = 0 и подставим в уравнение y = kx + b,
получим первое уравнение 0 = 5k + b, иначе:
5k + b = 0
У точки В(-2;21) берём х = -2; у = 21 и подставим в уравнение y = kx + b,
получим второе уравнение 21 = -2k + b, иначе:
-2k + b = 21
А теперь решаем систему:
{5k+b=0
{-2k+b=21
Из первого b = - 5k.
Подставим его значение во второе уравнение
{b = - 5k
{-2k - 5k = 21
║
∨
{b = -5k
{-7k=21
║
∨
{b = -5k
{k=21 : (-7)
║
∨
{b = -5k
{k= - 3
║
∨
{b = -5 · (-3) => {b = 15
{k=- 3 => {k = -3
Подставим эти значения в уравнение у = kх + b и получим:
у = -3х +15 - это и есть искомое уравнение.
ответ: у = -3х+15.
тогда его средняя скорость составляла 325/t км/ч.
40 мин = 2/3 ч
По новому расписанию время автобуса составляет (t- 2/3) ч,
а средняя скорость равна 325/(t- 2/3) км/ч.
По условию задачи, скорость движения по новому расписанию
на 10 км/ч больше скорости автобуса по старому расписанию.
Составим уравнение:
325/(t- 2/3) - 325/t =10
325/((3t-2)/3) -325/t =10
975/(3t-2) - 325/t = 10 |*t(3t-2)
975t - 975t + 650 = 10t(3t-2)
30t²-20t-650=0
3t²-2t-65=0
D=(-2)²-4*3*(-65)=784=28²
t₁=(2+28)/6=5
t₂=(2-28)/6=-4.1/3<0 (лишний корень)
t=5 ч - время автобуса по старому расписанию
325/5= 65 км/ч - скорость автобуса согласно старому расписанию
65+10=75 км/ч - скорость автобуса согласно новому расписанию
ответ: 75 км/ч