Вклетках таблицы 3*3 расставлены числа -1, 0, 1. - вопрос №33101177382 от Любознайка09 02.01.2020 14:38

Question

Алгебра: Вклетках таблицы 3*3 расставлены числа -1, 0, 1. докажите что среди восьми сумм в строках столбцах или на диагоналях таблицы найдутся две равные суммы.

Любознайка09 · Answer

всего сумм: 8.

максимальная возможная сумма: 3 (1+1+1)

минимальная возможная сумма: -3(-1-1-1)

между -3 и 3 (включительно) только 7 чисел и по принципу Дирихле одно из чисел повторится