Вконце года вкладчику на его сбережения банк начислил - вопрос №3416352 от icon21 26.11.2021 19:56

Question

Алгебра: Вконце года вкладчику на его сбережения банк начислил проценты, что составило 6 $. добавив 44$, вкладчик оставил деньги еще на год. после истечения года вновь были начислены проценты, и теперь вклад вместе с процентами составил 257.5$ . какая сумма первоначально была положена в сбербанк?

icon21 · Answer

Пусть х первоначальная сумма, а р - процентная ставка, тогда р*х=6, отсюда р=6/х. после того как вкладчик добавил 44 доллара, сумма вклада составила х+50, после начисления процентов общая сумма вклада стала $x+50+(x+50)* \frac{6}{x}$ , но по условию задачи данная сумма равна 257,5. Составим и решим уравнение. $x+50+(x+50)* \frac{6}{x} =257,5 \\ 
 \frac{300}{x}+x=201,5 \\ 
 x^{2} -201,5x+300=0 \\ 
2 x^{2} -403x+600=0 \\ 
 x_{1}=200; x_{2} =1,5 \\ 
$
Так как процентная ствка не должна превышать 1, следовательно первоначальная сумма вклада составляла 200$.