1) не является; 2) не является; 3) не является
Объяснение:
1) Рассмотрим . Заметим, что такая диагональ есть у прямоугольников с размерами и
(), при этом их площади равны и соответственно.
Значит, y не является функцией x.
2) Рассмотрим . Заметим, что такой периметр есть у прямоугольников с размерами и , при этом их площади равны и соответственно.
3) Рассмотрим . Заметим, что такая диагональ есть у прямоугольников с размерами и , при этом их площади равны и соответственно.
x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞)
3x² - 11x + 6 > 0
Найдём корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0
D = b² - 4*a*c. D = 121 - 72 = 49
√D = √49 = 7
x₁ = (-b - √D) / 2a = (11 - 7) / 2 = 4 / 2 = 2
x₂ = (-b + √D) / 2a = (11 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9
По формуле разложения квадратного трёхчлена на линейные множители (ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)) получаем:
(x - 2)(x - 9) > 0
Если знак больше, то решением неравенства являются промежутки от -∞ до меньшего корня, от большего корня до +∞:
(x - 2)(x - 9) > 0 <=> x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞).
ответ: x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞).
1) не является; 2) не является; 3) не является
Объяснение:
1) Рассмотрим
. Заметим, что такая диагональ есть у прямоугольников с размерами 
и 
(
), при этом их площади равны 
и 
соответственно.
Значит, y не является функцией x.
2) Рассмотрим
. Заметим, что такой периметр есть у прямоугольников с размерами 
и 
, при этом их площади равны 
и 
соответственно.
Значит, y не является функцией x.
3) Рассмотрим
. Заметим, что такая диагональ есть у прямоугольников с размерами 
и 
, при этом их площади равны 
и 
соответственно.
Значит, y не является функцией x.
x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞)
Объяснение:
3x² - 11x + 6 > 0
Найдём корни уравнения 3x² - 11x + 6 = 0
D = b² - 4*a*c. D = 121 - 72 = 49
√D = √49 = 7
x₁ = (-b - √D) / 2a = (11 - 7) / 2 = 4 / 2 = 2
x₂ = (-b + √D) / 2a = (11 + 7) / 2 = 18 / 2 = 9
По формуле разложения квадратного трёхчлена на линейные множители (ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)) получаем:
(x - 2)(x - 9) > 0
Если знак больше, то решением неравенства являются промежутки от -∞ до меньшего корня, от большего корня до +∞:
(x - 2)(x - 9) > 0 <=> x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞).
ответ: x ∈ (-∞; 2) ∪ (9; +∞).