В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Настя19091
Настя19091
12.11.2022 09:46 •  Алгебра

Вместо знаков многоточия вставьте такие числа, чтобы выражение (x²++2)x(x+3)=(x+(x²++6) стало тождеством

Показать ответ
Ответ:
mmmm52
mmmm52
25.05.2020 07:29

Пусть a,b,c - не известные числа

(x^2+ax + 2)(x+3) = (x+b)(x^2+cx+6)

Раскроем скобки

x^3 + ax^2+2x+3x^2+3ax+6 = x^3+cx^2+6x+bx^2+bcx+6b\\\\x^3+(a+3)x^2+(2+3a)x+6 = x^3 + (b+c)x^2+(6+bc)x+6b

Так как выражения слева и справа должны быть равны, следует что коэффициенты этих выражений также должны быть равны.

Составим систему уравнений

\left \{\begin{array}{lcl} {{a+3=b+c} \\ {2+3a=6+bc} \\{6 =6b}}\end{array}\right. \Leftrightarrow ~ \left \{\begin{array}{lcl} {{b=1} \\{a+3=1+c} \\ {2+3a=6+c}}\end{array} \right. \Leftrightarrow ~ \left \{\begin{array}{lcl} {{b=1} \\{a-c=-2} \\ {3a-c=4}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \\\\\\\Leftrightarrow \left \{\begin{array}{lcl} {{b=1} \\{a-c=-2} \\ {2a=6}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left \{\begin{array}{lcl} {{a=3} \\{b=1} \\ {c=5}}\end{array} \right.

Подставим найденные числа

(x^2+3x+2)(x+3) = (x+1)(x^2+5x+6)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота