Вместо звездочек запишите число, чтобы были верными равенства

Показать ответ

Ответ:

irajhgmvm

13.01.2022 07:44

Рассмотрим две последовательности:

1) Последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7:

105; 112; .... ; 994

Эта последовательность является арифметической прогрессии с первым членом 105 и разность прогрессии 7.

$a_n=a_1+(n-1)d\\ 994=105+7(n-1)~~|:7\\142=15+n-1\\ n=128$

Получили, что всего 128 трехзначных чисел, кратных 7.

Сумма этих чисел: $S_{128}=\dfrac{a_1+a_{128}}{2}\cdot128=64\cdot(105+994)=70336$

2) В последовательности трехзначных чисел,делящихся на 7 есть те числа которые делятся и на 13, значит их нужно исключить, поэтому рассмотрим последовательность трехзначных чисел, делящихся на 7 и на 13.

182; 273; ... ; 910 — арифметическая прогрессия с первым членом 182 и разностью прогрессии d=91.

$910=182+91(n-1)~~|:91\\ 10=2+n-1\\ n=9$

Всего 9 трехзначных чисел, которые делятся на 7 и на 13 одновременно.

$S_{9}=\dfrac{a_1+a_9}{2}\cdot9=\dfrac{182+910}{2}\cdot9=4914$

Искомая сумма: $S_{128}-S_9=70336-4914=65422$

0,0(0 оценок)

Ответ:

nikita8989

10.12.2020 00:27

х^3+х^2-8х-12>0

1. Для начала, разложим его на множетели.

Для этого разделим это равнение, на одно из его корней, корни надо искать среди делителей свободного члена(12)

+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12;

Подставим например -2

-8+4+16-12=0

0=0 - поддходит

Тперь делим(деление смотри в приложениях)

Получили

х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x^2-x-6)

2. Еще раз разложим квадратное уравнение

x^2-x-6=0

D=1+24=25

x1=1+5/2=3;

x2=1-5/2=-2

И того:

х^3+х^2-8х-12=(x+2)(x-3)(x+2)

(x+2)(x-3)(x+2)>0

Решаем методом интервалов(решение сморти в приложениях)

(главное правильно раставить знаки)

И того ответ: x(принадлежит) (3;+бесконечности)