Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вмонотонно возрастающей арифметической прогрессии сумма квадратов пятнадцатого и девятнадцатого членов равна 37,а их сумма равна 6.найти разность арифметической прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

Dianaasdfg

12.07.2020 11:25

$a=(a_{1}...a_{n})$ - арифметическая прогрессия
d>0 - разность арифметической прогрессии
$\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{19})^{2}=37} \atop {a_{15}+a_{19}=6}} \right.$
$a_{19}=a_{15}+4d$ - подставим в систему

$\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{15}+4d)^{2}=37} \atop {a_{15}+a_{15}+4d=6}} \right.$

$\left \{ {{(a_{15})^{2}+(a_{15})^{2}+2*a_{15}*4d+16d^{2}=37} \atop {2a_{15}+4d=6}} \right.$

$\left \{ {{2(a_{15})^{2}+8d*a_{15}+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{2*(3-2d)^{2}+8d*(3-2d)+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{2*(9-12d+4d^{2})+24d-16d^{2}+16d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{18+8d^{2}=37} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{8d^{2}=37-18} \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{d^{2}= \frac{19}{8} } \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

$\left \{ {{d= \frac{ \sqrt{38}}{4} } \atop {a_{15}=3-2d}} \right.$

ответ: $d= \frac{ \sqrt{38}}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Еля24

17.02.2022 09:56

На координатной плоскости изобразить множество, удволитворяющее условие: |x|+|y|=1...

rizvanovagyla3

08.04.2023 02:12

Проверьте верность равенств, дайте им геометрические комментарии. Начертите соответствующие фигуры:1) (a+b)(c+d) = ac + bc + ad + bd;2) (a+b)(c – d) = ac + bc — ad —...

malina78911

01.08.2022 15:53

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці з абсцисою x0, якщо:...

Верче02

27.09.2022 18:16

2. Выполните действия: а)12х−715х+3х−215х; б)32а−45а; в) ах+ауху2∙х2у3х+3у; г) (3а38в2)2;...

Rus1411

31.07.2020 04:06

Обчисліть площу фігури,обмеженої лініями: 1)y = 2-x² , y = 0; 2)y= 1/x , y= 0 ,x= 1,x=3; 3)y= -x²+4 ,x+y=4;...

Andreyzem4

29.01.2022 02:35

При якому значенні а графік функції у = ах + 2а - 5 перетинає вісь ОХ у точці з абсцисою ( -1) ? А) -3; Б) 5; В) -5; Г) 3....

DianaMiss05

16.11.2020 10:56

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если =, то ⋅=⋅): 0,1+8=0,6−6. ответ (для отрицательной дроби используй знак «−»): =...

anastasia106444

30.05.2023 12:04

вычислить производные. а)у=2х^6+е^х-5lnх+arcсosх б)у=3х^2∙(2х+3)∙ в)у=sinx/х 2. Найти производную сложной функции. а) у = (х^2 + 7х)^3 б) у=sin(3х-9) в) у= log0,3(x+1)...

potato1999

12.12.2021 14:51

Решить номер 11 , 7 ой пример и номер 12 , 3ий пример....

Яся00000

27.11.2021 12:35

постановки решите систему уравнений решите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку