Ну смотри, сначала мы узнаем за сколько часов первый кран заполнит басейн самостоятельно. Мы это узнаем из сложеного уравнения. Это задача на совместную работу, в такеом случае вся работа принимается за 1 (единицу) . Тоесть весь басейн принимается за единицу. При этом нам не известно за сколько часов первая труба может заполнить самостоятельно весь басейн (в отличии от второй , вторая за 18 часов сказано в условии), поэтому мы позначаем эту величину через х.Итак:
1/х - часть времени, где х это время за которое первая труба может заполнить бассейн,
1/18 - часть времени за которое вторая труба вместе с первой может заполнить бассейн.
1/8 - время за которое обе трубы заполнять басейн работая вместе
Составляем уравнение на совместную работу:
1/х+1/18=1/8
1/х+1/18-1/8=0
сводим к общему знаменателю, это будет 144х
144+8х-18х=0
144-10х=0
-10х=-144
х=14,4
И так, 14,4 это количество часов за которое первая труба заполнит бассейн самостоятельно.
А нам нужно найти емкость бассейна, при производительности первой трубы 500 литров в час. А труба заполняет бассейн за 14.4 часов. Значит мы 14,4 умножаем на 500
Ну смотри, сначала мы узнаем за сколько часов первый кран заполнит басейн самостоятельно. Мы это узнаем из сложеного уравнения. Это задача на совместную работу, в такеом случае вся работа принимается за 1 (единицу) . Тоесть весь басейн принимается за единицу. При этом нам не известно за сколько часов первая труба может заполнить самостоятельно весь басейн (в отличии от второй , вторая за 18 часов сказано в условии), поэтому мы позначаем эту величину через х.Итак:
1/х - часть времени, где х это время за которое первая труба может заполнить бассейн,
1/18 - часть времени за которое вторая труба вместе с первой может заполнить бассейн.
1/8 - время за которое обе трубы заполнять басейн работая вместе
Составляем уравнение на совместную работу:
1/х+1/18=1/8
1/х+1/18-1/8=0
сводим к общему знаменателю, это будет 144х
144+8х-18х=0
144-10х=0
-10х=-144
х=14,4
И так, 14,4 это количество часов за которое первая труба заполнит бассейн самостоятельно.
А нам нужно найти емкость бассейна, при производительности первой трубы 500 литров в час. А труба заполняет бассейн за 14.4 часов. Значит мы 14,4 умножаем на 500
14,4 часов * 500 л/час=7200 литров
ответ : 7200 литров емкость бассейна.
G(n)=tg15*tg45*tg75*...*tg(15+30n)=
tg15*tg45*tg75*tg105*tg135*tg165*tg 195...*tg(15+30n)
tg 15=tg 195=...=tg (15+180k)=tg (15+30* 6m)=tg 15
tg 45=...=tg (45+180k)=tg (15+ 30*(6m+1))=1
tg 75=...=tg (75+180k)=tg(15+30*(6m+2))=tg (90-15)=ctg 15
tg 105=...=tg(105+180k)=tg(15+30*(6m+3))=tg (90+15)=-ctg 15
tg 135=...=tg (135+180k)=tg(15+30*(6m+4))=-1
tg 165=...=tg (165+180k)=tg (15+30*(6m+5))=tg (180-15)=- tg 15
\\\tg 15 *ctg 15=1
(-ctg 15)*(-tg 15)=1
tg 15*tg 45*tg 75*tg 105*tg 135*tg 165=1*1*(-1)*1=1
-1*(-1)=1
G(1)=tg 15
G(2)=tg 15*tg 45=tg 15 *1=tg 15
G(3)=tg 15*tg 45* tg 75=1*1=1
G(4)=1*tg 105=-ctg 15
G(5)=-ctg 15*tg 135=ctg 15
G(6)=ctg 15 * tg 15=-1
G(7)=-1*tg 15=-tg 15
как видно с приведенных соображений данная функция G(n) периодична с периодом 12
G(n+12)=G(n); G(2011)=G(2004)=...=G(2004+7)=G(167*12+1)=G(7)=-tg 15=
=корень(3)-2
tg (a/2)=sin a/(1+cos a)
tg 15=tg (30/2)=sin 30/ (1+cos 30)=1/2/ (1+корень(3)/2)=1/(2+корень(3))=
=2-корень(3)