Во второй коробке было в 3 раза меньше карандашей чем в первой. когда из первой коробки взяли 7 карандашей, а во вторую положили 9 , то крандашей в коробках стало поровну. сколько карандашей было изначально в 2-х коробках? Решить уравнением

1) 1/x + 1/y = 7       1) 1/х = 7- 1/у           1) 1/х = (7у-1) /у    1) х = у/(7у-1)

2) x + 5xy + y = 1      2) x + 5xy + y = 1       2) x + 5xy + y = 1     2) x + 5xy + y = 1

Подставляем х из 1) уравнения во 2)

у/(7у-1) + 5у*у/(7у-1) + у = 1    Общий знаменатель (7у-1)

(у+5у^2+7y^2-y-7y+1) / (7у-1) = 0

12у^2-7у+1 = 0

Решаем квадратное уравнение

Д = 49-4*12*1 = 1

у1 = 1/3                                                 у2 = 1/4

х1 = 1/3 : (7/3-1) = 4/9                           х2 = 1/4 : (7/4-1) = 3/16

 

1) Всего возможно 6*6 = 36 разных вариантов выпадения 2 кубиков.
Сумма 10 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 - 3 варианта.
Сумма 11 = 5 + 6 = 6 + 5 - 2 варианта
Сумма 12 = 6 + 6 - 1 вариант.
Всего 3 + 2 + 1 = 6 вариантов, что сумма будет 10 или больше.
Значит, вариантов, что сумма будет меньше 10, 36 - 6 = 30
Вероятность 30/36 = 5/6
2) Всего вариантов 2^3 = 8.
Орел может выпасть 2 раза в таких вариантах:
ООР, ОРО, РОО - всего 3 варианта.
Вероятность 3/8.
3) Вероятность, что автомат работает 0,8.
Вероятность, что автомат не работает 1 - 0,8 = 0,2.
Вероятность, что оба автомата не работают, равна (0,2)^2 = 0,04.