Водитель планировал проехать путь из пункта в пункт б за два часа двигаясь со скоростью 60 км час однако через некоторое время после начала поездки случилась вынужденная остоновка 10 мин чтобы компенсировать задержку на оставшееся участке пути водитель увеличел скорость до 80 км час и прибыл в пункт б вовремя на каком расстоянии от пункта а была сделана остановка

А что там исследовать ? 
Обычная линейная функция : определена " везде" , во всех точках числовой оси ,  [иначе ООФ: x ∈(-∞;∞) ] ,возрастает  ( k=3 >0 ),  не иммеет ни максимума ни минимума , не периодическая . Для построения графики функции ( линии )  достаточно  указать  две  точки ,   т.е.    два значения аргумента  и соответствующие значения функции , например : при x₁  =0  ⇒y₁ =F(0) =3*0 +1 =1  [ точка :  A(0;1)  ]  при   x₂= -1/3 ⇒  y₂ =F(-1/3) =3*(-1/3)+1 =0  [ точка:  B( -1/3  ;0)  ]  Область изменения функции ( область значения функции)   E(y) ∈ ( -∞ ;∞).

А) (-7; 1) подставим х = -7 и у = 1 в каждое уравнение
у = 5х -7
1 = 5·(-7) -7 (ложное равенство ⇒ эта точка ∉ графику)
во 2 уравнение не стоит и подставлять.
б) (7; -1)
-1 = 5· 7 -7  (ложное равенство ⇒ эта точка ∉ графику)
во второе уравнение не стоит и подставлять.
в)(1;7)
7 = 5·1 -7 (ложное равенство⇒ точка ∉ графику)
во второе уравнение не стоит и подставлять.
г) (7;1)
1 = 5·7 -7 (ложное равенство ⇒ точка ∉ графику)
во второе уравнение не стоит и подставлять.
ответ Данные прямые в указанных точках не пересекаются.