Водно-солевой раствор содержал 3 кг соли, концентрация которой была меньше 20%. к этому раствору добавили 6 кг соли, после чего концентрация соли увеличилась на 15%. какой была первоначальная масса раствора?
Пусть «» кг раствора было изначально ⇒ доля соли в этом растворе ⇒ кг раствора стало после добавления соли ⇒ доля соли в конечном растворе. Т.к. доля соли после добавления увеличилась на 15% (), получим:
Домножим обе части уравнения на и , получим:
Перенесём правую часть уравнения в левую, получим:
Квадратное уравнение вида можно решить с дискриминанта .
⇒ корней будет два.
По условию концентрация соли в первоначальном растворе была меньше 20% ⇒ (массовая доля соли в первоначальном растворе) должна быть .
30 кг
Объяснение:
Пусть «
» кг раствора было изначально ⇒ 
доля соли в этом растворе ⇒ 
кг раствора стало после добавления соли ⇒ 
доля соли в конечном растворе. Т.к. доля соли после добавления увеличилась на 15% (
), получим:
Домножим обе части уравнения на
и 
, получим:
Перенесём правую часть уравнения в левую, получим:
Квадратное уравнение вида
можно решить с дискриминанта 
.
По условию концентрация соли в первоначальном растворе была меньше 20% ⇒
(массовая доля соли в первоначальном растворе) должна быть 
.
Значит, первоначальная масса раствора была 30 кг.