Первоначальный прямоугольник имеет размеры х и у 2х + 2у = 36 ⇒ х + у = 18 Теперь можно сказать, что у прямоугольника одна сторона была = х, а другая (18 - х). Площадь его была = х(18 - х) Теперь одну сторону увеличили на 1м ( она стала = х +1) Другую сторону увеличили на 2 ( она стала = 18 - х +2 = 20 - х) Его площадь стала = (х +10)(20 - х) разница в площадях = 30. Составим уравнение : (х + 1)( 20 - х) - х(18 - х) = 30 20х -х² +20 - х -18х + х² = 30 х = 30 - 20 х = 10 (м) - это одна первоначальная сторона сторона другая = 18 - х = 18 - 10 = 8(м)
2х + 2у = 36 ⇒ х + у = 18
Теперь можно сказать, что у прямоугольника одна сторона была = х, а другая (18 - х). Площадь его была = х(18 - х)
Теперь одну сторону увеличили на 1м ( она стала = х +1)
Другую сторону увеличили на 2 ( она стала = 18 - х +2 = 20 - х)
Его площадь стала = (х +10)(20 - х)
разница в площадях = 30. Составим уравнение :
(х + 1)( 20 - х) - х(18 - х) = 30
20х -х² +20 - х -18х + х² = 30
х = 30 - 20
х = 10 (м) - это одна первоначальная сторона сторона
другая = 18 - х = 18 - 10 = 8(м)
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел равна 9. Их четыре.
Следовательно, искомая вероятность Р(А)= 4/36 = 1/9
2) При бросании двух игральных кубиков могут выпасть следующие варианты:
11 12 13 14 15 16
21 22 23 24 25 26
31 32 33 34 35 36
41 42 43 44 45 46
51 52 53 54 55 56
61 62 63 64 65 66
Всего 36 вариантов.
Отметим те варианты, в которых сумма выпавших чисел меньше семи.
Их пятнадцать.
Следовательно, искомая вероятность Р(В)=15/36=5/12