Вопрос №1 ?

Корни x1 и x2 уравнения x2 + mx + 27 = 0удовлетворяют условию x1 + 3x^2 . Найдите значение m .

а 9
б ±3
в 7
г ±12

Вопрос №2 ?


Сумма квадратов корней уравнения 3х2 + ах – 7 = 0 равна 46/9. Найдите значение а.

a ±4
б ±1
в ±2
г ±3

Вопрос №3 ?


Найдите все целые значения b, при которых имеет целые корни уравнение: х2 + bх – 12 = 0

a ±1, ±4, ±11
б 1, 4, 11
в ±4, ±6, ±12
г 4, 6, 12

Вопрос №4 ?


Найдите значение выражения x^1^2 + x^2^2, где x1 , x2 – корни уравнения х2 – 4х – 7 = 0:

а 49
б 30
в 16
г -57

Вопрос №5 ?


Корни уравнения х2 + bх + с = 0 равны его коэффициентам b и с. Найдите b и с.

а b=1, c=0
б b=1, c=-2
в b=1, c=2
г b=-1, c=2

Вопрос №6 ?


Составьте квадратное уравнение, корни которого на 2 меньше соответствующих корней уравнения х2 + 8х – 3 = 0.

а х2 + 12х + 17 = 0
б х2 – 4х – 15 = 0
в х2 + 4х – 15 = 0
г х2 – 12х + 17 = 0

1. Если прогрессия является геометрической, она удовлетворяет условию q=b2/b1=b3/b2 и т.д. или bn=b1*q^n-1
1) q=2/1=4/2=8/4=2 bn=q^n-1
2) q=9/-27=-3/9=1/-3=-1/3
bn=-27q^n-1=-27*(-1/3)^n-1
3) q=6/2=18/6=54/18=3
bn=2*3^n-1
4) q=-8/2=16/-8 не равно, данная последовательность не является геометрической
ответ: 1,2,3 последовательности являются геометрическими прогрессиями
2. bn=1,5*2^n-1
n>0 n-целое, натуральное число
Необходимо проверить все варианты:
1,5*2^n-1=4,5
2^n-1=3
Ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 4,5 не является членом данной прогрессии.
1,5*2^n-1=6
2^n-1=4
2^n-1=2^2
n-1=2
n=3
6 является 3 членом данной геометрической прогрессии.
1,5*2^n-1=15
2^n-1=10
Ни при каких значениях n не будет удовлетворяться данное выражение, т.о. 15 не является членом данной прогрессии.

Дано выражение (1+cos42)/(1-cos42).
Аргумент 42 функции косинуса - это угол в радианах (так как не указаны градусы).
Выделим число полных оборотов:
42/ 6,283185 = 6,684508.
Отнимаем число целых оборотов (это 6 целых или 37,69911 радиан).
Тогда имеем угол 42 - 37,69911 = 4,300888 радиан или 246,4227°.
Это третья четверть, где косинус отрицателен.
cos 246,4227° =  -0,399985

Получаем ответ:
(1+cos42)/(1-cos42) = (1-0,399985)/(1+0,399985) =  0,428586.

Если вдруг в задании не проставлены знаки градусов, то ответ будет другой:
cos 42° =  0,743145.
Тогда ответ: (1+ 0,743145)/(1- 0,743145) =  6,786489.