|x-2|<2x-10
Выражение под модулем меняет знак при x=2
Рассмотрим промежуток x<2, раскроем модуль:
2-x<2x-10
2x+x>2+10
3x>12
x>4
Полученный промежуток не принадлежит промежутку x<2, значит, на данном промежутке решений неравенство не имеет
Рассмотрим промежуток , раскроем модуль:
x-2<2x-10
2x-x>10-2
x>8
Полученный промежуток удовлетворяет рассматриваемому и является решением данного неравенства. Таким образом, x>8
ответ: x принадлежит промежутку
|x-2|<2x-10
Выражение под модулем меняет знак при x=2
Рассмотрим промежуток x<2, раскроем модуль:
2-x<2x-10
2x+x>2+10
3x>12
x>4
Полученный промежуток не принадлежит промежутку x<2, значит, на данном промежутке решений неравенство не имеет
Рассмотрим промежуток
, раскроем модуль:
x-2<2x-10
2x-x>10-2
x>8
Полученный промежуток удовлетворяет рассматриваемому и является решением данного неравенства. Таким образом, x>8
ответ: x принадлежит промежутку