В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Маркизетта
Маркизетта
04.01.2022 19:23 •  Алгебра

Вова и гоша решают . за час вова решает на 2 больше, чем гоша( при этом оба решают целое кол-во ). известно, что вместе они решат 33 на 1 час 15 минут быстрее, чем это сделал бы один вова. за какое время гоша может решить 20 ? ответ дайте в часах.

Показать ответ
Ответ:
Айринчик
Айринчик
12.06.2020 19:20
1 ч 15 мин=1 ч+15/60 ч=1,25 ч
Пусть скорость Гоши х задач/час, тогда скорость Вовы (х+2) задачи в час.  Тогда совместная скорость (х+х+2)=2х+2 совместная скорость решения Гоши и Вовы. Составим и решим уравнение:

\frac{33}{x+2}-1.25= \frac{33}{2x+2} \\ \\ \frac{33}{x+2}- \frac{33}{2x+2}=1.25 \\ \\ \frac{33(2x+2-x-2)}{(2x+2)(x+2)}=1.25 \\ \\ 33x=1.25(2 x^{2} +6x+4) \\ \\ 2.5 x^{2} +7.5x+5=33x \\ \\ 2.5 x^{2} -25.5x+5=0 |*2 \\ \\ 5 x^{2} -51x+10=0 \\ \\ D=51^2-4*5*10=2601-200=2401=49^2 \\ \\ x_1= \frac{51-49}{10}=0.2 \\ \\ x_2= \frac{51+49}{10}=10

x₁ не целое не подходит
х=10 задач в час решает Гоша
20:10=2 часа время за которое Гоша сделает 20 задач

ответ 2 часа
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота