а) корень нечетной степени --> ограничений для подкоренного выражения нет...
под корнем квадратичная функция --парабола, ветви вверх; вершина в точке (0; -1), т.е. наименьшее возможное значение под корнем (-1); корень кубический из (-1) равен (-1) --это и есть наименьшее значение всей функции
б) корень четной степени --> есть ограничения для подкоренного выражения: 6-2х>=0
х <= 3; т.е. наименьшее возможное значение под корнем 6-2*3=0; корень шестой степени из (0) равен (0) --это и есть наименьшее значение всей функции; чем меньше значение икс, тем больше значение выражения под корнем -функция убывающая))
Первоначальная скорость пусть будет-х км/ч. Тогда проехать 80 км он должен был за время (80 км/х км/ч). Это плановое время. Поезд ехал со скоростью (х+10) км/ч Проехал 80 км за время 80 км / (х+10) км/ч. Это фактическое время. При этом фактическое время меньше планового на 16 минут (чтобы ликвидировать отставание). Это 16/60 часа, или 4/15 часа. 80/(х+10) + 4/15 = 80 / х 80х/(х+10)+ 4/15 *х = 80 80 х + 4/15 *х * (х+10) = 80 * (х+10) 1200х + 4х*(х+10) = 1200 * (х+10) 1200х + 4(х2) + 40х = 1200х + 12000 4(х2) + 40х - 12000 = 0 х2 + 10х - 3000 = 0
х1 = 50 х2 = -60. х2 - не подходит нам Таким образом, х = 50. Поезд должен был ехать изначально со скоростью 50 км/час
ответ: а) [-1; +оо); б) [0; +оо)
Объяснение:
а) корень нечетной степени --> ограничений для подкоренного выражения нет...
под корнем квадратичная функция --парабола, ветви вверх; вершина в точке (0; -1), т.е. наименьшее возможное значение под корнем (-1); корень кубический из (-1) равен (-1) --это и есть наименьшее значение всей функции
б) корень четной степени --> есть ограничения для подкоренного выражения: 6-2х>=0
х <= 3; т.е. наименьшее возможное значение под корнем 6-2*3=0; корень шестой степени из (0) равен (0) --это и есть наименьшее значение всей функции; чем меньше значение икс, тем больше значение выражения под корнем -функция убывающая))
Первоначальная скорость пусть будет-х км/ч.
Тогда проехать 80 км он должен был за время (80 км/х км/ч). Это плановое время.
Поезд ехал со скоростью (х+10) км/ч
Проехал 80 км за время 80 км / (х+10) км/ч. Это фактическое время.
При этом фактическое время меньше планового на 16 минут (чтобы ликвидировать отставание). Это 16/60 часа, или 4/15 часа.
80/(х+10) + 4/15 = 80 / х
80х/(х+10)+ 4/15 *х = 80
80 х + 4/15 *х * (х+10) = 80 * (х+10)
1200х + 4х*(х+10) = 1200 * (х+10)
1200х + 4(х2) + 40х = 1200х + 12000
4(х2) + 40х - 12000 = 0
х2 + 10х - 3000 = 0
х1 = 50 х2 = -60.
х2 - не подходит нам
Таким образом, х = 50.
Поезд должен был ехать изначально со скоростью 50 км/час