Проверка фабрики по пошиву сумок выявила, что относительная частота изготовления бракованной сумки равна 0,2. Магазин закупил партию из 50 таких сумок. Определите ожидаемое число качественных сумок в этой закупке
Тут можно составить три уравнения, и решать их вместе (по сути дела, решаем систему из трёх уравнений).
Обозначим вместимость сосудов (первого, второго и третьего) буквами a, b, c. Это три неизвестных в наших уравнениях.
Далее, все три сосуда вместе- это 80литров. Получается такое уравнение: a + b + c = 80
Составим второе уравнение, на основе того, что вместимость первого сосуда равна второму плюс три пятых от третьего: a = b + 3/5 * c
Третье уравнение составим, используя то, что вместимость первого сосуда равна третьему плюс половина второго: a = 1/2 * b + c
Правые части второго и третьего уравнения равны переменной а, значит и равны друг другу. Приравняем их, и выразим b: b + 3/5 * c = 1/2 * b + c b - 1/2 * b = c - 3/5 * c 1/2 * b = 2/5 * c b = 4/5 * c (домножили на два)
Подставим в первое уравнение вместо a выражение из третьего уравнения: (1/2 * b + c) + b + c = 80 3/2 * b + 2c = 80
Теперь, подставим сюда вместо b выражение, найденное из второго и третьего уравнения: 3/2 * (4/5 * c) + 2c = 80 12/10 * c + 2c = 80 12c + 20c = 800 (домножили на 10) 32с = 800 с = 800 / 32 = 25 (литров)
Теперь находим b: b = 4/5 * c = 4/5 * 25 = 20 (литров)
Наконец, находим a: a = 1/2 * b + c = 1/2 * 20 + 25 = 10 + 25 = 35 (литров)
ответ: первый сосуд- 35 литров, второй сосуд- 20 литров, третий сосуд- 25 литров.
а) Число 99 является наибольшим двузначным числом.
б) Очевидно, что в двузначном числе на первом месте нужно взять цифру 1, а на второе место - наименьшую цифру из заданных и образуется число, которое делится на 9(число делится на 9, если сумма цифра делится на 9).
18 — наименьшее число, кратное 9. (сумма цифр 1 + 8 = 9 - делится на 9)
в) Число четное, если оно делится на 2.
Пусть на последнем месте стоит цифра 0, тогда на первом месте можно использовать любые цифры из оставшиеся 4.
Фиксируем теперь цифру 4 на последнее место, тогда на первое место можно использовать цифры: 1;4;8;9 - 4 варианта
Аналогично фиксируем цифру 8 на последнее место двузначного числа, тогда на первое место используются цифры: 1;4;8;9.
Обозначим вместимость сосудов (первого, второго и третьего) буквами a, b, c. Это три неизвестных в наших уравнениях.
Далее, все три сосуда вместе- это 80литров. Получается такое уравнение:
a + b + c = 80
Составим второе уравнение, на основе того, что вместимость первого сосуда равна второму плюс три пятых от третьего:
a = b + 3/5 * c
Третье уравнение составим, используя то, что вместимость первого сосуда равна третьему плюс половина второго:
a = 1/2 * b + c
Правые части второго и третьего уравнения равны переменной а, значит и равны друг другу. Приравняем их, и выразим b:
b + 3/5 * c = 1/2 * b + c
b - 1/2 * b = c - 3/5 * c
1/2 * b = 2/5 * c
b = 4/5 * c (домножили на два)
Подставим в первое уравнение вместо a выражение из третьего уравнения:
(1/2 * b + c) + b + c = 80
3/2 * b + 2c = 80
Теперь, подставим сюда вместо b выражение, найденное из второго и третьего уравнения:
3/2 * (4/5 * c) + 2c = 80
12/10 * c + 2c = 80
12c + 20c = 800 (домножили на 10)
32с = 800
с = 800 / 32 = 25 (литров)
Теперь находим b:
b = 4/5 * c = 4/5 * 25 = 20 (литров)
Наконец, находим a:
a = 1/2 * b + c = 1/2 * 20 + 25 = 10 + 25 = 35 (литров)
ответ: первый сосуд- 35 литров, второй сосуд- 20 литров, третий сосуд- 25 литров.
а) Число 99 является наибольшим двузначным числом.
б) Очевидно, что в двузначном числе на первом месте нужно взять цифру 1, а на второе место - наименьшую цифру из заданных и образуется число, которое делится на 9(число делится на 9, если сумма цифра делится на 9).
18 — наименьшее число, кратное 9. (сумма цифр 1 + 8 = 9 - делится на 9)
в) Число четное, если оно делится на 2.
Пусть на последнем месте стоит цифра 0, тогда на первом месте можно использовать любые цифры из оставшиеся 4.
Фиксируем теперь цифру 4 на последнее место, тогда на первое место можно использовать цифры: 1;4;8;9 - 4 варианта
Аналогично фиксируем цифру 8 на последнее место двузначного числа, тогда на первое место используются цифры: 1;4;8;9.
Всего четных чисел составить можно 4 + 4 + 4 = 12
г) 40; 48; 80; 88 — числа, кратные 8