Впрямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше - вопрос №5589725 от pro100Abyroi 18.08.2020 11:07

Question

Алгебра: Впрямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты .найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244см кубических.

pro100Abyroi · Answer

Длина равна x см, ширина (x-5) см, высота (x+5) см.

Площадь поверхности прямоуг.паралл-да: две площади основания + две площади противоположных граней + две площади других противоположных граней.

Площадь основания = длина*ширина = x(x-5).

Площадь противоположных граней = длина*высота = x(x+5).

Площадь других противоположных граней = ширина*высота = (x-5)(x+5).

Площадь поверхности: 2x(x-5)+2x(x+5)+2(x-5)(x+5)=244

Решаем:

$\\2x^2-10x+2x2+10x+2x^2-50=244\\6x^2=294\\x^2=49\\x=7\\x=-7\leftarrow HE\quad nogx.$

Получаем: длина паралл-да равна 7 см, ширина 7-5=2 см, высота 7+5=12 см.