В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 8,а один из углов равен 45 градусов, найдите площадь треугольника. Если угол= 45 градусов, то этот прямоуг. треуг. -равнобедренный и можем катеты обозначить х. По теореме Пифагора имеем х^2+x^2=8^2 2*x^2=64 x^2=32 x= x=4 S=a*b/2, где а и b -катеты прямоуг. треуг. S=4*4/2=16
sin 45 = b/c ⇒ 1/√2 =b/8 b=8/√2
cos 45 = a/c ⇒1/√2 = a/8 a = 8/√2
S = 1/2 * 8/√2* 8/√2 = (1*8*8)/2*√2*√2 = 64/4 = 16 кв. ед.
Если угол= 45 градусов, то этот прямоуг. треуг. -равнобедренный и можем катеты обозначить х. По теореме Пифагора имеем
х^2+x^2=8^2
2*x^2=64
x^2=32
x=
x=4
S=a*b/2, где а и b -катеты прямоуг. треуг.
S=4