Впрямоугольном треугольнике один катет больше другого - вопрос №44058547 от Yachit68 14.01.2020 13:33

Question

Алгебра: Впрямоугольном треугольнике один катет больше другого на 4 см. гипотенуза равна . чему равен больший катет?

Yachit68 · Answer

Пусть x - меньший катет, тогда больший катет равен x + 4.
По теореме Пифагора:
$x^2 + (x+4)^2 = 58 \\
x^2 + x^2 + 8x + 16 = 58 \\
2x^2 + 8x - 42 = 0 \\
x^2 + 4x - 21 = 0 \\
D = 16 + 84 = 10^2 \\
x_1 = 3, x_2 = -7$
Так как катет не может быть меньше 0, то один катет равен 3, а второй - 7.

ответ: 7