Впрямоугольной трапеции abcd большая боковая - вопрос №8426018 от Всенорм1111 12.09.2020 04:55

Question

Алгебра: Впрямоугольной трапеции abcd большая боковая сторона равна 8 см., угол a равен 60 градусам, а высота bh делит основание ad пополам. найдите площадь трапеции.

Всенорм1111 · Answer

ABCD - трапеция.

угол А=60гр. , АВ=8см, DН=НА.
S=(a+b)/2 * h=(AD+DC)/ 2 * BH ;
BC=DH=AH, AD=2*AH , AH=1/2*AB=1/2*8=4(cм) -катет против угла 30 гр(ВАН, угол Н=90гр. ,угол А=60гр. ,тогда угол B= 30гр.)
АD=2*4=8(см), ВС=4см, ВН=АВ*sin60 = $8\frac{\sqrt{3}}{2}$
S=(8+4)/2 * $8\frac{\sqrt{3}}{2}$ = $24\sqrt{3}$